我重新阅读了这篇论文，这次似乎更清楚了。现在@Glen_b 和@amoeba 的有用评论也很有意义。

整个讨论的出发点是已经获得了统计上显着的结果。在此条件下，我们估计的效应大小分布不同于没有条件的分布：

1. 发表偏倚（仅发表具有统计学意义的结果）和
2. 新研究的设计计算偏差（以太大的预期效应大小作为基准）。

好消息是，这两个问题都可以以令人满意的方式解决。

1. 给定一个合理的预期效果大小$\beta^{plausible}$, 估计效应量$\hat\beta$（假设它被发表是因为它具有统计学意义，否则它不会被发表），估计的标准误差$s.e.(\hat\beta)$和分布族（例如 Normal 或 Student's$t$) 的估计，我们可以回溯效应大小的无条件分布$P_{\hat\beta}(\cdot)$.
2. 使用以前的发现，在 1. 一个合理的效应大小的帮助下$\beta^{plausible}$可以确定并用于研究设计。

简要回答我自己的两个问题：

1. 这与发表偏倚有关，尽管不是在数据挖掘的意义上，而是在动力不足的研究背景下；有一个统计上显着的结果很可能属于，比如说，在 null 下的 5% 拒绝（因此 null 实际上是正确的，但我们碰巧最终远离它）而不是在替代下的拒绝（其中null 不正确，结果是“正版”）。
2. 我应该谨慎拒绝零，因为统计上显着的结果很可能是由于机会（即使机会被限制为 5%）而不是由于“真正的”效应（因为低功率） .

如果您已经在应用贝叶斯分析并且不关心统计显着性部分，那么本文的另一个角度可能会有所帮助。

认为$P$是数量的后验 CDF$\beta$（效应大小）你有兴趣估计。在贝叶斯情况下，随意使用符号并转而讨论概率密度函数，您将拥有基于一些可观察量的似然函数$V$, 和一些纯粹的先验$\beta$：

这里$V$很可能是一个向量，在最简单的情况下是多个独立观察的向量，从该向量产生似然项的通常乘积，变成对数项的总和，等等。该向量的长度$V$将是样本大小的参数化。在其他型号中，请说出位置$p(V | \beta)$是泊松，它可能会被汇总到泊松参数中，该参数也表示样本量的参数化。

现在假设你做一个假设$\beta^{plausible}$基于文献综述或其他方式。您可以使用假设的数据生成过程$P(V | \beta)$和$\beta = \beta^{plausible}$生成模拟$V$，它表示如果您的模型指定良好，您将看到哪些数据，并且$\beta^{plausible}$是真实的效果大小。

然后你可以做一些愚蠢的事情：转身并表现得像那个样本$V$是观察到的数据，并抽取一堆样本$\beta$从整体上看。从这些样本中，您可以计算本文中提到的统计数据。

链接论文中的数量，S 型错误和夸大比率，已经代表了几乎相同的东西。对于该效应大小，给定您的模型选择，这些将告诉您选择的样本大小的给定参数$V$，错误符号的后验概率是多少，以及模型产生的效应大小与假设的合理效应大小之间的预期（后验）比率是多少，因为你改变了$V$与样本量有关。

最棘手的部分是将后验“功率”解释为估计值的后验概率$\beta$至少与假设值一样大$\beta^{plausible}$. 这不是衡量拒绝原假设的能力，因为这个概率的大小不会被用作频率论意义上的显着性衡量。

我真的不知道该怎么称呼它，只是说我在实践中有几个应用程序，在这些应用程序中，这是一个非常有用的指标来推理研究设计。它基本上为您提供了一些方法来查看您需要提供多少数据（假设您的数据是通过使用$\beta^{plausible}$) 对于关于似然性和先验形状的特定假设，会导致一定大小的影响的某些“足够高”的后验概率。

在实践中，这对我最有帮助的地方是，需要将相同的通用模型重复应用于不同的数据集，但数据集之间的细微差别可能证明改变先验分布或使用不同的文献综述子集是合理的决定什么是务实的选择$\beta^{plausible}$，然后粗略诊断这些针对不同数据集的调整是否会导致您需要非常多的数据才能使后验概率中的非平凡概率集中在分布的正确部分。

你必须小心，没有人会滥用这个“功率”指标，就像它与频率派的功率计算一样，这很难。但是所有这些指标对于前瞻性和回顾性设计分析非常有用，即使整个建模过程是贝叶斯并且不会参考任何统计显着性结果。