通读对其他答案的评论，我相信通常要问的问题的正确答案是“他们没有”。如前所述，他们构建了一个 DAG 并查看马尔可夫毯，然后（大致）执行以下操作。

1. 如果节点周围的马尔可夫毯对应于查找表中的完整条件（例如，因为它是共轭的），则使用查找表中的技术样本。
2. 否则，检查未归一化的完整条件密度（计算起来很简单）是否是对数凹的。如果是，请使用自适应拒绝采样。
3. 否则，使用 Metropolis-within-Gibbs 从分布中近似采样。虽然这不是一个精确的样本，但可以证明该算法仍然保留后验不变量。

这并不是正在做的事情。例如，JAGS 将使用其他一些技巧来构建块更新。但这应该可以让您了解他们在做什么。

我不确定为什么您认为很难推导出完整的条件。给定参数和数据的完整联合先验概率密度，假设给定和数据的完整条件很容易推导出：它只是与联合先验参数和数据。通过检查可以很容易地判断的哪些元素可以从的完整条件中删除。$\pi(\cdot)$$\theta_i$$\theta_{-i}$$\theta_{-i}$$\theta_i$

自动 Gibbs 采样器通过将模型规范解析为概率有向无环图模型来执行这种“检查” 。的马尔可夫毯的完整联合密度成比例的完整条件。$\theta_i$