我正在测试我的业务销售的节气门位置传感器 (TPS)，并打印电压对节气门轴旋转的响应图。TPS 是一种旋转传感器$\approx$90° 量程，输出就像一个电位器，全开为 5V（或传感器的输入值），初始开度为 0 到 0.5V 之间的某个值。我用 PIC32 控制器构建了一个测试台，每 0.75° 进行一次电压测量，黑线连接这些测量。

我的一种产品倾向于使远离（和低于）理想线的局部低幅度变化。这个问题是关于我量化这些局部“下降”的算法；测量倾角过程的好名称或描述是什么？（下面是完整的解释）在下图中，下降发生在图的左侧三分之一处，无论我会通过还是失败这部分都是边缘情况：

所以我建立了一个倾角检测器（stackoverflow qa about the algorithm）来量化我的直觉。我最初以为我在测量“面积”。该图基于上面的打印输出和我试图以图形方式解释算法的尝试。在 17 和 31 之间有 13 个样本持续下降：

测试数据进入一个数组，我为从一个数据点“上升”到下一个数据点创建另一个数组，我称之为$deltas$. 我使用一个库来获取平均值和标准偏差$deltas$.

分析$deltas$数组如下图所示，其中斜率已从上图中移除。最初，我认为这是“标准化”或“统一”数据，因为 x 轴是相等的步长，我现在只处理数据点之间的上升。在研究这个问题时，我记得这是导数，$\frac {dy}{dx}$的原始数据。

我走过$deltas$找到有 5 个或更多相邻负值的序列。蓝色条是一系列低于所有数据平均值的数据点$deltas$. 蓝色条的值是：

$0.7 + 1.2 + 1.3 + 1.4 + 1.8 + 2.5 + 2.9 + 3.0 + 2.5 + 2.0 + 1.5 + 1.0 + 1.2$

他们总和$23$，表示面积（或积分）。我的第一个想法是“我刚刚整合了导数”，这应该意味着我可以取回原始数据，尽管我确信有一个术语。

绿线是通过将面积除以倾角长度得出的这些“低于平均值”的平均值：

$23 \div 13 = 1.77$

在对 100 多个零件进行测试期间，我发现我的绿线平均下降幅度小于$2.6$是可以接受的。对整个数据集计算的标准偏差对这些下降没有足够严格的测试，因为没有足够的总面积，它们仍然落在我为好的零件设定的限制范围内。我观察地选择了标准差$3.0$成为我允许的最高水平。

为标准偏差设置一个足够严格以使该部分失败的截止值将是如此严格，以至于使原本看起来有很大情节的部分失败。我也有一个尖峰检测器，如果有的话，它会使零件失效$|deltas - avg| > avg+std dev$.

距离 Calc 1 已经快 20 年了，所以请放轻松，但这感觉很像一位教授使用微积分和位移方程来解释如何在赛车中，一个加速度较小但保持较高角速度的竞争对手可以击败另一个选手下一个转弯的加速度更大：通过上一个转弯的速度更快，初始速度越高意味着他的速度（位移）下的区域越大。

将其转化为我的问题，我觉得我的绿线就像加速度，原始数据的二阶导数。

我访问了维基百科，重新阅读了微积分的基础知识以及导数和积分的定义，学习了通过离散测量将曲线下面积相加的正确术语，如数值积分。对积分的平均值进行更多的谷歌搜索，我被引导到非线性和数字信号处理的主题。平均积分似乎是量化数据的流行指标。

积分的平均值有术语吗？($1.77$，绿线）？
...或使用它来评估数据的过程？