时间序列差异的置信区间

机器算法验证 时间序列 预测模型 马尔科夫过程
2022-03-06 11:09:33

我有一个随机模型用于模拟某些过程的时间序列。我对将一个参数更改为特定值的效果感兴趣,并希望显示时间序列(例如模型 A 和模型 B)与某种基于模拟的置信区间之间的差异。

我一直在简单地从模型 A 和模型 B 中运行一堆模拟,然后减去每个时间点的中位数,以找到整个时间的中位数差异。我使用相同的方法找到 2.5 和 97.5 分位数。这似乎是一种非常保守的方法,因为我没有同时考虑每个时间序列(例如,每个点在以前和将来的时间都被认为独立于所有其他点)。

有一个更好的方法吗?

1个回答

如果您可以从两个时间序列中进行模拟(我们称它们为XtYt, 在哪里t=1,2,...,T),如果你从他们两个模拟S次,以便您获得时间序列元组({Xts}t=1T,{Yts}t=1T)为了s=1,2,...,S,然后不是计算整个时间的中位数差异为

ΔM=median(X11Y11,X21Y21,...,XT1YT1,X12Y12,...,XTSYTS),
您可以改为模拟作为time函数的中值差异。我的意思是你可以定义
ΔM(t)=median(Xt1Yt1,Xt2Yt2,...,XtSYtS),
这样你现在就得到了作为时间函数的中位数如果您可以假设中位数在一段时间内相同,则估计ΔM(t)应该与估计一致ΔM对于足够多的模拟S. 但是如果函数ΔM(t)表现出很强的时间依赖性(即对于不同的值是非常不同的t),您将能够通过简单的方法(例如绘图)看到这一点。