要详细说明@John 的答案：在 R 的公式中，您可以将一些运算符应用于这些术语：“+”只是添加它们，“：”表示您添加一个术语（或多个术语）来指代它们的交互（见下文），“*”表示两者，即：添加“主效应”，并添加交互项。

那么这种互动意味着什么呢？好吧，在连续变量的情况下，它确实是一个添加的项，它只是两个变量的倍数。如果您将身高和体重作为预测变量并out ~ height * weight用作公式，则线性模型将因此包含三个“变量”，即体重、身高及其乘积（它还包含交互作用，但在这里不太感兴趣）。

尽管我在上面提出了其他建议：这对分类变量的工作方式完全相同，但现在“产品”适用于每个分类变量的（一组）虚拟变量。假设您的身高和体重现在是分类的，每一个都包含三个类别（S(mall)、M(edium) 和 L(arge)）。然后在线性模型中，它们中的每一个都由一组两个虚拟变量表示，它们是 0 或 1（还有其他编码方式，但这是 R 中的默认值，也是最常用的）。假设我们使用 S 作为两者的参考类别，那么我们每次都有两个假人 height.M 和 height.L（重量也类似）。

所以现在，模型out ~ height * weight现在包含 4 个假人 + 所有假人组合的所有产品（我没有在这里明确地写出系数，它们是隐含的）：

    (intercept) + height.M + height.L + weight.M + weight.L + 
      height.M * weight.M + height.L * weight.M + height.M * 
      weight.L + height.L * weight.L.

在上面的行中，'*' 现在再次指代一个简单的产品，但这次是假人，所以每个产品本身也是 1（当所有因素为 1 时）或 0（当至少有一个因素不是时）。

在这种情况下，这 8 个“变量”在两个变量的所有组合中实现了不同的（平均）结果：体重过大的影响现在对小人来说不再相同（对他们来说，效果只是由术语 形成weight.L）为对于大人（这里，效果是weight.L + height.L * weight.L）

为了跟进约翰的回答，lm 中的公式不使用算术符号，它们使用紧凑的符号符号来描述线性模型（特别是 Wilkinson-Rogers 符号，这里有一个很好的简短摘要https://www.mathworks .com/help/stats/wilkinson-notation.html）。

基本上，在模型公式中包含 A*B 意味着您正在拟合 A、B 和 A:B（A 和 B 的交互作用）。如果交互作用项在统计上显着，则表明每种类型的处理效果不同。

也许在帮助中查找“公式”会有所帮助。您不是在增加，您是在说您想要两个主要效果以及它们的相互作用。