线性回归模型可能会过度拟合您的训练数据。这是学习的功能：

$y = w_1x_1+w_2x_2+\ldots+w_nx_n$

当您有许多变量而没有足够的数据时，您的模型可能会通过过度加权不重要的变量来过度拟合数据。

正如一句话：您将数据拆分为训练集和测试集，以便能够获得对学习模型的真实评估。如果您使用训练数据评估您的学习模型，您将获得对模型优度的乐观衡量。因此，您应该使用单独的集合（在训练期间看不到的集合）来获得对模型的真实评估。

统计社区和机器学习社区有“不同”的方法来控制过拟合。

• 许多统计学家遵循“简约原则（奥卡姆剃刀）”，意思是“对给定现象给出一组同样好的解释，正确的解释是最简单的解释”。因此，人们会小心地将变量添加到模型中（在添加之前运行许多假设检验）。还有许多回归诊断工具可以检查模型的有效性。在这样的设置下，即使没有测试数据集，人们也可以有效地避免过拟合。请注意，您不会经常看到来自统计社区的具有数千个变量的线性模型。

• 对于机器学习社区的人来说，与统计学家相比，他们检查假设的次数更少，您可能会看到人们经常在数千或数百万个变量上使用线性模型。他们控制过度拟合的方法是使用测试数据。

总而言之，如果它可以拟合，它可以过拟合。虽然线性模型具有高偏差，但也可能存在过拟合问题。不同社区的人有不同的方法来控制过拟合问题。使用测试数据集是其中一种方法。如果特征/自变量很大，并且未经仔细验证就添加到模型中，则需要测试数据。

在这种情况下，术语过拟合通常用于表示模型在训练集上表现良好，但在附加数据（= 测试数据）上未能取得良好结果。

使用所有数据的最小二乘法将在基础数据上表现良好（就预测误差而言），因为最小二乘模型恰好适合使用这些数据点。

但是，当然，这并不能保证它在任何新数据上都会表现出相同的效果——尤其是在实际数据集的实践中。当然，这也适用于其他统计方法。

如果有可能将数据集划分为训练集和测试集，则应该这样做以衡量其性能。

如果您正在构建预测模型，则需要拆分数据以避免过度拟合。如果线性回归的目标只是研究和分析数据，则不需要拆分数据。