观察正定协方差矩阵$\mathbf \Sigma = \mathbf{UDU}'$精度为$\boldsymbol \Sigma^{-1} = \mathbf {U D}^{-1} \mathbf U'$。

所以特征向量保持不变，但精度的特征值是协方差特征值的倒数。这意味着协方差的最大特征值将是精度的最小特征值。正如你有逆，正定性保证所有特征值都大于零。

因此，如果您保留与精度的$k$个最小特征值相关的特征向量，则这对应于普通 PCA。由于我们已经取了倒数（$\bf D^{-1}$），因此应该只使用精度特征值的平方根来完成转换数据的白化。

此外，逆协方差矩阵与向量之间的偏相关成正比：

Corr(Xi, Xj | (Xothers )

当所有其他都固定时，Xi 和 Xj 之间的相关性，这对于时间序列非常有用。