MANOVA 中的因变量不应“相关性太强”。但是，相关性有多强呢？获得人们对这个问题的意见会很有趣。例如，您会在以下情况下继续使用 MANOVA 吗？
Y1 和 Y2 与和
Y1 和 Y2 与和
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针对@onestop 的一些代表性引用：
“MANOVA 在 DV 之间存在中等相关性的情况下效果很好”（来自旧金山州立大学的课程笔记）
“因变量是相关的，适用于 Manova”（美国 EPA Stats Primer）
“因变量应该在概念上相关，并且它们应该在低到中等水平上相互关联。” （来自北亚利桑那大学的课程笔记）
“从大约 0.3 到大约 0.7 的 DV 符合条件”（Maxwell 2001，消费者心理学杂志）
注意，我并不是指假设 Y1 和 Y2 之间的相关性在所有级别的自变量中都应该相同，只是指关于相关性的实际大小的明显灰色区域。
没有明确的答案。这个想法是，如果你有一个接近 1 的相关性，那么你基本上只有一个变量而不是多个变量。因此，您可以针对 r=1.00 的假设进行测试。话虽如此，MANOVA 的想法不仅仅是为您提供一系列 ANOVA 测试。它可以帮助您找到与一个测试的关系，因为您可以在组合因变量时降低均方误差。如果您有高度相关的因变量，那将无济于事。
为什么不使用 Cohen (1988, 1992) 的效应量值指南？他定义了“小” 、“中”和“大”效应。低于的变量使用 MANOVA 。
Cohen, J. (1988) 行为科学的统计功效分析。第 2 版。Routledge Academic，567 页。
科恩，J (1992)。电源底漆。心理公告 112, 155–159。
每当您比较在每个观察中测量的多个 DV 上的组时，我建议进行 MANOVA。数据是多变量的，应该使用 MV 程序对已知数据情况进行建模。我不相信根据这种相关性来决定是否使用它。所以我会在这两种情况下使用 MANOVA。我建议阅读 Bruce Thompson (ERIC ID ED429110) 的以下会议论文的相关部分。
ps 我相信“概念相关”的引用来自史蒂文斯的书。
关于在 MANOVA 中应该或不应该使用哪些相关性的说法基本上是“神话”（参见 Frane，2015，“多元两组设计中单变量比较的功率和 I 型误差控制”）。但是，当然，如果您的 DV 几乎完全相关（即接近 1 或 -1），您应该首先问自己为什么将它们视为不同的变量。