我对“参数空间的边界”这个短语的理解是，模型中参数的可能值被限制在两个值之间，或者被限制在下/上端。

经常出现这种情况的区域是随机或混合效应模型，其中模型中的一个或多个参数用于随机效应项的方差。方差不能为负，因此，如果比较具有和不具有特定随机效应项的模型，则没有该项的模型假定方差参数的值为 0。但 0 位于可能值的下边界该参数可以采用，但默认 LRT 假定该参数可能为负值。因此，对使用卡方分布的可靠性的评论$d$在这种情况下，检验统计量的自由度。

将该情况与线性（混合）模型中固定效应项的参数进行比较。这个参数是高斯随机变量的估计平均值，理论上它可以取任何值，因此在 LRT 中我们可能正在比较一个模型并且没有这个固定效应项（因此设置$\hat{\beta} = 0$在没有术语的模型中），更简单模型的参数（$\hat{\beta} = 0$) 不在允许值集的边界。