让我们从虚假回归开始。采取或想象两个均由主导时间趋势驱动的系列：例如美国人口和美国消费的任何东西（无论您想到什么物品，无论是苏打水、甘草还是汽油）。由于共同的时间趋势，这两个系列都将增长。现在将总消费量回归到总人口规模和 presto 上，你非常适合。（我们也可以在 R 中快速模拟。）

但这没有任何意义。没有关系（正如我们建模者所知道的那样）——但是线性模型认为是合适的（在最小化平方和的意义上），因为两个系列恰好都在没有因果关系的情况下呈上升趋势。我们成为虚假回归的牺牲品。

可以或应该建模的是一个系列的变化，另一个系列的变化，或者人均消费，或者……所有这些变化使变量保持不变，这有助于缓解问题。

现在，从 30,000 英尺开始，单位根和协整通过在没有可用的情况下提供严格的统计基础（计量经济学出版物和诺贝尔奖不容易获得）来帮助您在这些情况下进行形式推理。

至于好资源中的问题：这很棘手。我读过几十本时间序列的书，大多数都擅长数学，把直觉抛在脑后。没有什么比肯尼迪的时间序列计量经济学文本更好的了。也许沃尔特恩德斯的文字最接近。我会尝试更多的思考并在这里更新。

除了书籍之外，实际执行此操作的软件也很重要，而 R 可以满足您的需求。价格也很合适。

创建这些概念是为了处理非平稳序列之间的回归（例如相关性）。

克莱夫格兰杰是您应该阅读的主要作者。

协整分两步引入：

1/ Granger, C. 和 P. Newbold (1974)：“计量经济学中的虚假回归”，

在本文中，作者指出，非平稳变量之间的回归应该作为变量变化（或对数变化）之间的回归进行。否则，您可能会发现没有任何实际意义的高度相关性。（=虚假回归）

2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) “协整和纠错：表示、估计和检验”，计量经济学，55(2)，251-276。

在这篇文章中（格兰杰在 2003 年获得了诺贝尔陪审团的奖励），作者走得更远，并介绍了协整作为研究两个非平稳变量之间可以存在的误差校正模型的一种方法。
基本上，1974 年关于回归时间序列变化的建议可能会导致未指定的回归模型。您确实可以拥有变化不相关但通过“纠错模型”连接的变量。

因此，您可以在没有协整的情况下进行相关，也可以在没有相关的情况下进行协整。两者是互补的。

如果只有一篇论文要读，我建议你从这篇开始，这是一个非常好的介绍：

（Murray 1993）醉酒和她的狗

如果序列是非平稳的，则称其具有单位根。例如，当您有两个非平稳过程集成到订单 1（I（1）系列）并且您可以找到这些过程的线性组合 I（0），那么您的系列是协整的。这意味着它们以某种相似的方式进化。这个频道对时间序列、协整等有一些很好的见解https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars 至于书籍，我很喜欢 Davidson & MacKinnon 的“计量经济学理论和方法”。