然而，因为这个假设分布的形状实际上是基于样本数据的，所以将它集中在 H0 上对我来说似乎是一个奇怪的选择。

这实际上是不正确的。这种假设分布的形状来自于接受为真。$H_0$除了一些假设之外，Sample 并不直接参与其中。直接使用样本是不够的。您还需要保持原假设。

如果人们改为使用统计量的抽样分布，即以样本统计量为中心分布，那么假设检验将对应于估计给定样本的 H0 概率。

问题是：你如何估计你认为是真的某件事的概率。在我们的例子中，如果你假设为真，那么试图估计为真的概率是徒劳的。$H_0$$H_0$

因此，我认为将分布集中在 H0 上是不必要的复杂化。

你那里没有两个分布，只有一个，一个假设是你的基本事实，也就是附带的那个。然而，有一个从样本派生的抽样分布，但这与您使用的假设无关。$H_0$

我很好的练习是尝试用非对称分布复制相同的逻辑。像卡方独立性检验一样采用卡方分布。你能重现它吗？我认为答案是否定的。

假设和已知方差的正态分布中抽取的样本。因此，样本均值与均值和方差是正常的。在这一点上，我认为不可能有分歧。$\boldsymbol X = (X_1, X_2, \ldots, X_n)$$\mu$$\sigma^2$$\bar X$$\mu$$\sigma^2/n$

现在，您建议我们的检验统计量是 对？ 但这不是一个统计数据。为什么？因为是一个未知参数。统计量是不依赖于任何未知参数的样本函数。因此，为了使成为统计量，必须对一个这样的假设是写其中这是一个统计量。

$$Z = \frac{\bar X - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} \sim \operatorname{Normal}(0,1).$$ $\mu$$\mu$$Z$ $$H_0 : \mu = \mu_0, \quad \text{vs.} \quad H_1 : \mu \ne \mu_0,$$ $$Z \mid H_0 = \frac{\bar X - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} \sim \operatorname{Normal}(0,1),$$

相比之下，您建议使用本身。在这种情况下，相同，它甚至不是随机变量，更不用说正态分布了。没有什么可以测试的。$\mu = \bar X$$Z = 0$

据我所知，您认为“翻转”和更有意义。$H_0$$H_1$

我发现将假设检验视为矛盾的证明是有帮助的。我们假设为真，然后证明有证据表明这种假设是有缺陷的，从而证明拒绝支持是合理的。$H_0$$H_0$$H_1$

这是有效的，因为当我们假设并将我们的分布集中在那里时，我们可以确定我们观察到的可能性/不可能性。例如，如果 vs. 并且我们从测试中确定真实均值实际上等于 0 的可能性小于 5%，我们可以用 95拒绝％ 信心。$H_0$$H_0: \mu = 0$$H_1: \mu \neq 0$$\mu$$H_0$

反过来不一定正确。假设我们做了一个实验，并确定实际上有 30% 的机会仍然存在原假设。我们不能拒绝 null，但我们也不接受它。这种情况并没有表明（null）是真的，而是我们没有证据表明它是假的。$H_0$

现在想象一下，如果我们翻转这种情况。假设我们假设并发现根据我们的结果，的可能性为 5% 或更少，这意味着什么？当然我们可以拒绝空值，我们可以接受吗？很难证明接受我们一开始就认为是正确的事情是合理的。$H_1$$H_0$$H_1$

显示为假并不是我们想要的结果；我们想支持。通过按照您描述的方式进行测试，我们表明我们没有证据表明是真的有细微的不同。$H_0$$H_1$$H_1$$H_1$