在查看残差的 QQ 图之前，您应该通过针对模型中的预测变量（可能还针对您没有使用的其他变量）绘制残差来评估拟合质量。此图中应显示非线性。如果变量的影响$x$真的是线性的，你期望残差图$x$是“水平的”，没有可见的结构：

                                                                   *
*                 *
      *                               *
        *   
                                                  *
--------------------------------------*------------------------------x
   *     
           *

                                     *
       *                                                    *
                                *

也就是说，一个随机的水平“斑点”点，以线 resid=0 为中心。

如果效果是非线性的，您希望在该图中看到一些曲率。（并且，请忽略 QQplots，直到你使用上面的图整理出非线性！）

您还应该考虑可能的相互作用（通常由乘积项建模），即一个变量的影响取决于另一个变量的水平，（如果您的三个变量同时具有高值，也许这表明一些特别困难病人？如果是这样，可能需要交互）。

如果您尝试了一些非线性模型，在尝试了交互和转换之后（您尝试过log(Cost)吗？）您尝试过一些 box-cox-transformations 吗？由于您有多重回归，我认为这不是loess您需要的，您应该寻找gam（广义加法模型，SAS 应该有，在 R 中它在 package 中mgcv）。

除非数据真正位于一条直线上，否则 LOESS 将始终提供比回归更好的拟合。LOESS 是一种局部线性近似，旨在传递接近数据。这些方法基本上是探索性的。虽然将线性模型外推到拟合极限之外是危险的，但在 LOESS 的情况下外推将是鲁莽的。

如果您的模型给您带来负成本，这是一个很好的迹象，表明线性回归不适用于您拥有的变量。你说你尝试过转换。您是否根据预测变量记录了成本？

从本质上讲，成本与您提到的变量之间不太可能存在简单的关系。有时线性回归的目的只是为了证明存在某种相关性，也许是为了选择一组合理的预测变量。

Bravo 进行残差分析。让您领先于典型的分析师。（不过，您对模型的描述没有描述错误结构。）您应该考虑 X 的变换以及 Y 的变换。我意识到 SAS 在样条拟合建模方面落后于 R，但我知道最近的版本提供了这种能力。考虑为 X 项添加受限三次样条拟合。作为参考，Frank Harrell 的文本“回归建模策略”很难被击败。对于这种方法，它有可靠的统计论据。它是一种参数化方法，允许发现数据中的结构，否则这些结构会被遗漏。

我认为 kjetil 给了你一些很好的建议。我要补充一点，非正态残差并不意味着您必须从线性或非线性回归跳到非参数回归。通过进行非参数回归，您放弃了函数形式的结构。您可以首先使用 OLS 回归的稳健回归替代方案。如果需要下一步，则使用广义线性模型和广义加性模型。在我看来，黄土应该是你最后的手段。我认为我同意 kjetil 的观点。