我想说机器学习最重要的先决条件是线性代数、 优化（数值和理论）和概率。

如果您阅读常见机器学习算法（我想到的是 LASSO、Elastic Net、SVM）的实现细节，那么方程在很大程度上依赖于各种恒等式（优化问题的双重形式，源自线性代数的各种公式）和该实现要求您熟悉梯度下降等技术。

在 PAC 学习框架和每次学习测试时，概率都是必不可少的。

只有这样，泛函分析才能派上用场。尤其是在您研究内核（并使用表示定理）时。

关于复杂分析，我不知道在机器学习中主要使用源自该领域的重要定理（如果我错了，请有人纠正我）。