机器算法验证 - 关于在 R 中为具有附加嵌套结构的重复测量数据指定线性混合模型的问题 - 吾爱随笔录

关于在 R 中为具有附加嵌套结构的重复测量数据指定线性混合模型的问题

机器算法验证 r 混合模式重复测量模型选择 lme4-nlme

2022-03-10 10:30:06

数据结构

> str(data)
 'data.frame':   6138 obs. of  10 variables:
 $ RT     : int  484 391 422 516 563 531 406 500 516 578 ...
 $ ASCORE : num  5.1 4 3.8 2.6 2.7 6.5 4.9 2.9 2.6 7.2 ...
 $ HSCORE : num  6 2.1 7.9 1 6.9 8.9 8.2 3.6 1.7 8.6 ...
 $ MVMNT  : Factor w/ 2 levels "_Withd","Appr": 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 ...
 $ STIM   : Factor w/ 123 levels " arti"," cele",..: 16 23 82 42 105 4 93 9 34 25 ...
 $ DRUG   : Factor w/ 2 levels "Inactive","Pharm": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ FULLNSS: Factor w/ 2 levels "Fasted","Fed": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ PATIENT: Factor w/ 25 levels "Subj01","Subj02",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ SESSION: Factor w/ 4 levels "Sess1","Sess2",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ TRIAL  : Factor w/ 6138 levels "T0001","T0002",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

完整的模特候选人

model.loaded.fit <- lmer(RT ~ ASCORE*HSCORE*MVMNT*DRUG*FULLNSS
                              + (1|PATIENT) + (1|SESSION), data, REML = TRUE)

试验的反应时间聚集在会话中，而会话又聚集在患者中
每个试验都可以通过 ASCORE 和 HSCORE 的两个连续协变量（范围在 1-9 之间）和运动响应（退出或接近）来表征
会议的特点是药物摄入（安慰剂或活性药物）和饱腹感（禁食或进食前）

建模和 R 语法？

我正在尝试指定一个适当的完整模型，该模型具有加载的平均结构，可用作自上而下模型选择策略的起点。

具体问题：

语法是否正确指定了聚类和随机效应？
除了语法之外，这个模型是否适合上述主题内设计？
完整模型应该指定固定效应的所有交互，还是只指定我真正感兴趣的交互？
我没有在模型中包含 STIM 因子，它表征了试验中使用的特定刺激类型，但我不想以任何方式估计它——我是否应该指定它作为随机因子，因为它有 123 个级别并且很少每个刺激类型的数据点？

1个回答

我将依次回答您的每个问题。

语法是否正确指定了聚类和随机效应？

你在这里拟合的模型，用数学术语来说，就是模型

Y_{i j k} = X_{i j k} β + η_{i} + θ_{i j} + ε_{i j k}

$Y_{ijk} = {\bf X}_{ijk} {\boldsymbol \beta} + \eta_{i} + \theta_{ij} + \varepsilon_{ijk}$

在哪里

$Y_{ijk}$ 是在会话对个体的反应时间。 $k$ $j$ $i$
${\bf X}_{ijk}$ 是在会话期间对个体的预测向量（在您编写的模型中，这由所有主要效应和所有交互作用组成）。 $k$ $j$ $i$
$\eta_i$ 是人随机效应，它导致对同一人的观察之间产生相关性。是个体的会话的随机效应，是剩余误差项。 $i$ $\theta_{ij}$ $i$ $j$ $\varepsilon_{ijk}$
${\boldsymbol \beta}$ 是回归系数向量。

如第 14-15 页所述，此模型对于指定会话嵌套在个人中是正确的，您的描述就是这种情况。

除了语法之外，这个模型是否适合上述主题内设计？

我认为这个模型是合理的，因为它确实尊重数据中的嵌套结构，并且我认为个体和会话被合理地设想为随机效应，正如这个模型所断言的那样。您应该使用散点图等查看预测变量和响应之间的关系，以确保正确指定线性预测变量 ( )。其他标准回归诊断也应该检查。 ${\bf X}_{ijk} {\boldsymbol \beta}$

完整模型应该指定固定效应的所有交互，还是只指定我真正感兴趣的交互？

我认为从这样一个高度饱和的模型开始可能不是一个好主意，除非它在本质上有意义。正如我在评论中所说，这往往会过度拟合您的特定数据集，并可能使您的结果不那么具有普遍性。关于模型选择，如果您确实从完全饱和的模型开始并进行反向选择（此站点上的某些人有充分的理由反对），那么您必须确保尊重模型中的层次结构。也就是说，如果您从模型中消除了较低级别的交互，那么您还应该删除所有涉及该变量的较高级别的交互。有关这方面的更多讨论，请参阅链接的线程。

我没有在模型中包含 STIM 因子，它表征了试验中使用的特定刺激类型，但我不想以任何方式估计它——我是否应该指定它作为随机因子，因为它有 123 个级别并且很少每个刺激类型的数据点？

诚然，对应用程序一无所知（所以对它持保留态度），这听起来像是一个固定的效果，而不是随机的效果。也就是说，治疗类型听起来像是一个变量，它对应于平均反应的固定变化，而不是会在具有相同刺激类型的受试者之间引起相关性的东西。但是，它是一个 123 的水平因子，这使得进入模型变得很麻烦。我想我想知道您希望这会产生多大的影响。无论效果的大小如何，它都不会导致斜率估计出现偏差，因为这是一个线性模型，但将其排除在外可能会使您的标准误差大于其他情况。

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