除了这个答案之外，对于gis.stackexchange.com上的类似问题，还有一些不错的附加答案

首先，我将在数学上用三点描述普通克里金法。假设我们有一个本质上静止的随机场。

普通克里金法

我们尝试使用已知值我们想要的预测形式为 其中是插值权重。我们假设一个恒定的平均值。为了获得无偏的结果，我们固定。然后我们得到以下问题： 使用拉格朗日乘子法，我们得到方程： $Z(x_0)$$Z=(Z(x_1),Z(x_2),Z(x_3))$

• 权重不依赖于平均值。$\mu$
• 权重根本不依赖于的值。仅在坐标上（在各向同性情况下仅在距离上）$Z$
• 每个权重取决于所有其他点的位置。

仅从方程式很难看出权重的精确行为，但可以非常粗略地说：

• 该点距离越远，其权重越低（相对于其他点“更远”）。$x_0$
• 然而，靠近其他点也会降低重量。
• 结果很大程度上取决于变差函数的形状、范围，尤其是块金效应。上进行克里金法并查看结果如何随不同的变异函数设置而变化，这将是非常有启发性的。$\mathbb R$

然而，我将专注于平面中点的位置。我编写了这个小 R 函数，它从中获取点并绘制克里金权重（对于具有零块金的指数协方差函数）。$[0,1]^2$

library(geoR)

# Plots prediction weights for kriging in the window [0,1]x[0,1] with the prediction point (0.5,0.5)
drawWeights <- function(x,y){
 df <- data.frame(x=x,y=y, values = rep(1,length(x)))
  data <- as.geodata(df, coords.col = 1:2, data.col = 3)
  
  wls <- variofit(bin1,ini=c(1,0.5),fix.nugget=T)
  weights <- round(as.numeric(krweights(data$coords,c(0.5,0.5),krige.control(obj.mod=wls, type="ok"))),3)
  
  plot(data$coords, xlim=c(0,1),  ylim=c(0,1))
  segments(rep(0.5,length(x)), rep(0.5,length(x)),x, y, lty=3 )
  text((x+0.5)/2,(y+0.5)/2,labels=weights)
}

您可以使用 spatstat 的功能来玩它clickppp：

library(spatstat)
points <- clickppp()
drawWeights(points$x,points$y)

这里有几个例子

和彼此等距的点$x_0$

deg <- seq(0,2*pi,length.out=4)
deg <- head(deg,length(deg)-1)
x <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, cos)) + 0.5
y <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, sin)) + 0.5
drawWeights(x,y)

彼此靠近的点将共享权重

deg <- c(0,0.1,pi)
x <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, cos)) + 0.5
y <- 0.5*as.numeric(lapply(deg, sin)) + 0.5
drawWeights(x,y)

附近点“窃取”权重

deg <- seq(0,2*pi,length.out=4)
deg <- head(deg,length(deg)-1)
x <- c(0.6,0.5*as.numeric(lapply(deg, cos)) + 0.5)
y <- c(0.6,0.5*as.numeric(lapply(deg, sin)) + 0.5)
drawWeights(x,y)

有可能得到负权重

希望这能让您对权重的工作方式有所了解。