R线性回归分类变量“隐藏”值

机器算法验证 r 回归 分类数据 回归系数 分类编码
2022-03-09 12:18:04

这只是我遇到过几次的例子，所以我没有任何样本数据。在 R 中运行线性回归模型：

a.lm = lm(Y ~ x1 + x2)

x1是一个连续变量。x2是分类的，具有三个值，例如“低”、“中”和“高”。然而，R 给出的输出类似于：

summary(a.lm)
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   0.521     0.20       1.446   0.19        
x1            -0.61     0.11       1.451   0.17
x2Low         -0.78     0.22       -2.34   0.005
x2Medium      -0.56     0.45       -2.34   0.005

我知道 R 对这些因素（x2作为一个因素）引入了某种虚拟编码。我只是想知道，我如何解释x2值“高”？例如，“High”x2对此处给出的示例中的响应变量有什么影响？

我在其他地方（例如这里）看到过这样的例子，但没有找到我能理解的解释。

1个回答

问：“...我如何解释 x2 值“High”？例如，“High”x2s 对此处给出的示例中的响应变量有什么影响？？

A：你肯定注意到输出中没有提到 x2="High"。目前 x2High 被选为“基本情况”。这是因为您提供了一个因子变量，其中包含级别的默认编码，尽管对于人类思维来说，L/M/H 的排序更自然。但是在字母表中，“H”在词汇上位于“L”和“M”之前，因此被 R 选择为基本情况。

由于没有对“x2”进行排序，因此每个报告的对比度都是相对于 x2="High" 的，因此相对于 x2="High"，x2=="Low" 估计为 -0.78。目前，当 x2="High" 和 x1= 0 时，Intercept 是“Y”的估计值。您可能希望在更改级别排序后重新运行回归（但不使因子排序）。

x2a = factor(x2, levels=c("Low", "Medium", "High"))

那么您的“中”和“高”估计将更符合您的预期。

编辑：有替代编码安排（或更准确的模型矩阵安排。）R中对比的默认选择是“治疗对比”，它指定一个因子水平（或因子水平的一种特定组合）作为参考水平并报告其他水平或组合的估计平均差。但是，您可以通过强制 Intercept 为 0（不推荐）或使用其他对比度选项之一来使参考水平成为整体平均值：

?contrasts
?C   # which also means you should _not_ use either "c" or "C" as variable names.

您可以为不同的因素选择不同的对比，尽管这样做似乎会带来额外的解释负担。S-Plus 默认使用 Helmert 对比，SAS 使用治疗对比但选择最后一个因子水平而不是第一个作为参考水平。

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