机器算法验证 - 如何找到和评估连续变量的最佳离散化χ2χ2标准？ - 吾爱随笔录

我有一个包含连续变量和二进制目标变量（0 和 1）的数据集。

我需要相对于目标变量离散化连续变量（用于逻辑回归），并限制每个区间内的观察频率应该平衡。我尝试了像 Chi Merge、决策树这样的机器学习算法。Chi 合并给了我每个区间中数字非常不平衡的区间（一个有 3 个观测值的区间，另一个有 1000 个观测值的区间）。决策树很难解释。

我得出的结论是，最优离散化应该最大化 $\chi^2$ 离散变量和目标变量之间的统计量，并且应该具有包含大致相同数量的观察值的区间。

有解决这个问题的算法吗？

这就是它在 R 中的样子（def 是目标变量，x 是要离散化的变量）。我计算了 Tschuprow 的 $T$ 评估转换变量和目标变量之间的“相关性”，因为 $\chi^2$ 统计量随着区间数的增加而增加。我不确定这是否是正确的方法。

除了 Tschuprow 之外，还有其他方法可以评估我的离散化是否是最优的 $T$ （课程数量减少时增加）？

chitest <- function(x){
  interv <- cut(x, c(0, 1.6,1.9, 2.3, 2.9, max(x)), include.lowest = TRUE)
  X2 <- chisq.test(df.train$def,as.numeric(interv))$statistic
  #Tschuprow
  Tschup <- sqrt((X2)/(nrow(df.train)*sqrt((6-1)*(2-1))))
  print(list(Chi2=X2,freq=table(interv),def=sum.def,Tschuprow=Tschup))
}