我有一个示例数据集如下：

Volume <- seq(1,20,0.1)
var1 <- 100 
x2 <- 1000000
x3 <- 30

x4 = sqrt(x2/pi)
H = x3 - Volume
r = (x4*H)/(H + Volume)

Power = (var1*x2)/(100*(pi*Volume/3)*(x4*x4 + x4*r + r*r))

Power <- jitter(Power, factor = 1, amount = 0.1)
plot(Volume,Power)

从图中可以看出，在一定范围的“音量”和“功率”之间，关系是线性的，当“音量”变得相对较小时，关系就变成了非线性关系。是否有统计测试来说明这一点？

关于对 OP 的回复中显示的一些建议：

此处显示的示例只是一个示例，我拥有的数据集看起来与此处看到的关系相似，但噪音更大。到目前为止，我进行的分析表明，当我分析特定液体的体积时，当体积较小时，信号的功率会急剧增加。所以，假设我只有一个音量在 15 到 20 之间的环境，它看起来几乎是线性关系。然而，通过增加点的范围，即具有更小的体积，我们看到这种关系根本不是线性的。我现在正在寻找一些关于如何统计显示这一点的统计建议。希望这是有道理的。