我最近了解了HDBSCAN（一种相当新的聚类方法，在 scikit-learn 中尚不可用），并且对它的出色表现感到非常惊讶。下图说明了 HDBSCAN 的前身——DBSCAN——已经是唯一在不同聚类任务样本上完美执行的算法：
使用 HDBSCAN，您甚至不需要设置 DBSCAN 的距离参数，使其更加直观。我自己已经在一些自定义聚类任务上进行了尝试，它的性能总是比我迄今为止尝试过的任何其他算法都好。
所以我的问题是：除了计算时间之外，k-means 仍然优于所有，是否有任何情况下 k-means 可能更胜一筹？例如高维数据，还是奇怪的集群组合？老实说，我真的什么都想不出来……
随机化可能很有价值。您可以多次运行 k-means 以获得不同的可能集群，因为并非所有集群都很好。使用 HDBSCAN，您将始终再次获得相同的结果。
分类器：k-means 产生一个明显且快速的最近中心分类器来预测新对象的标签。在 HDBSCAN 中正确标记新对象并不明显
无噪音。许多用户不（想）知道如何处理数据中的噪音。K-means 给出了一个非常简单易懂的结果：每个对象都恰好属于一个集群。使用HDBSCAN，对象可以属于0个簇，簇实际上是一棵树而不是扁平的。
性能和近似值。如果你有一个庞大的数据集，你可以随机抽取一个 k-means 样本，统计数据表明你会得到几乎相同的结果。对于 HDBSCAN，尚不清楚如何仅将其与数据子集一起使用。
但不要误会我的意思。恕我直言，k-means 非常有限，难以使用，并且经常在不适当的问题和数据上使用不当。我很欣赏 HDBSCAN 算法（以及原始的 DBSCAN 和 OPTICS）。在地理数据上，这些方法比 k-means 好一千倍。K-means 完全被过度使用（因为太多的课程除了 k-means 什么都不教），而 mini-batch k-means 是 k-means 的最差版本，当你的数据适合时使用它没有意义内存（因此应该从 sklearn 恕我直言中删除）。
是的，有一个例子：iris 数据集几乎完美地通过 k-means 对它的三个类进行聚类，而 hdbscan 很可能无法恢复这三个类。当然你需要知道有三个类。
然而，我认为这个任务不是聚类的目的——它是某种“无监督分类”任务，基本上是无稽之谈。然而，不幸的是，大量的研究人员正在这样评估他们的论文（如“尝试聚类是否可以恢复标签”）。原因很简单：评估无监督学习本质上是困难的——我知道，因为我是一名聚类自己的研究人员。所以这本质上是无效的，但易于理解的“评估方法”。如果有人对这方面的更多信息感兴趣，我可以提供，但我不确定目前是否有人关心。
从科学上讲，没有“好”或“坏”的聚类技术。首先，根据对“集群”的不同定义，只有不同的技术。但是，k-means 遵循的定义通常不是您想要的定义 - 这就是为什么 k-means 通常不是您想要的方法，因此 k-means 的使用是有限的。这个定义非常自以为是。事实上，看起来我什至不确定我是否将 k-means 称为聚类方法，或者更确切地说是矢量量化方法——正如许多其他人所说的那样。
在这里，我们看到了 k-means 的一个非常有用的应用（坦率地说，我会使用 k-means）：镶嵌空间。由于 k-means 也非常快，因此它对于某种“多维直方图”或“预聚类”以加快速度和此类事情非常有用。不幸的是，这通常意味着您想要一个大的“k”，然后 k-means 变得很慢（二次运行时），这违背了目的。幸运的是，这就是双树发挥作用的地方——即使对于较大的“k”，它们也能够使 k-means 变得更快。