效应大小是否有一般定义?

机器算法验证 假设检验 规模效应 统计能力
2022-03-13 22:03:38

effect-size标签没有维基。关于效果大小的维基百科页面没有提供精确的一般定义。而且我从未见过效果大小的一般定义。但是,在阅读诸如此类的一些讨论,我的印象是,在统计测试的背景下,人们脑海中对效应大小有一个普遍的概念。我已经看到标准化平均被称为正常模型的效应大小以及标准化平均差θ=μ/σN(μ,σ2)θ=(μ1μ2)/σ对于“两个高斯均值”模型。但是一般定义呢?上面两个例子共有的有趣属性是,据我所知, 取决于参数,并且是θ|θ|当我们考虑第一种情况下的常用测试时。 H0:{μ=0}H0:{μ1=μ2}

这个属性是效应大小概念背后的基本思想吗?这意味着效果大小被定义为单调的一对一转换?还是有更精确的一般定义?

1个回答

我认为不可能有一个普遍而准确的答案。可以有松散的一般答案,也可以有精确的具体答案。

最普遍(也是最松散)的效应大小是对某种关系或差异有多大的统计量度。

在回归类型问题中,一种效应大小是衡量模型解释了因变量方差的多少。但是,这只能在 OLS 回归中精确回答(AFAIK) - 通过其他回归有“伪 ”度量。个别自变量也有效应量测量——这些是参数估计(以及它们的转换)。R2R2

在 t 检验中,一个好的效果大小是均值的标准化差异(这也适用于 ANOVA,如果我们选择独立变量的特定值,则可能适用于回归)

等等。

关于这个主题有整本书;曾经有一个,相信Ellis是它的更新版(标题听起来很熟悉)