我正在做一些关于预测概率密度函数的时间序列的研究。我们的目标是预测历史上观察到的(通常是估计的)PDF 的 PDF。我们正在开发的预测方法在模拟研究中表现良好。
但是,我需要一个来自实际应用的数值示例来进一步说明我们的方法。那么,在收集 PDF 时间序列的应用(金融、经济学、生物学、工程等)中是否有任何适当的示例,并且预测这样的时间序列很重要且难以预测?
我正在做一些关于预测概率密度函数的时间序列的研究。我们的目标是预测历史上观察到的(通常是估计的)PDF 的 PDF。我们正在开发的预测方法在模拟研究中表现良好。
但是,我需要一个来自实际应用的数值示例来进一步说明我们的方法。那么,在收集 PDF 时间序列的应用(金融、经济学、生物学、工程等)中是否有任何适当的示例,并且预测这样的时间序列很重要且难以预测?
一个重要的应用在于人口统计,例如,预测年龄金字塔的发展,这实际上只是随时间变化的直方图,而这些直方图又是密度估计量。试试你的方法。
以下是关于如何获取纵向人口密度数据的一些想法。我最终选择了德国数据集,它具有最精细的粒度,以 1 年为步长给出了年度金字塔 - 大多数其他数据集仅将每年的金字塔分箱为 5 年。如果您找到更好的人口密度时间序列来源,请在该线程中告诉我们。
Hyndman and Shang (2009)是一篇关于预测函数时间序列的论文。他们将他们的方法应用于生育率。
我还推荐了Shang 和 Hyndmanrainbow
的 R 包,用于函数数据的可视化。
或者,您可以使用动画可视化您的预测。这是我为未来的德国人口金字塔创建的一个小动画 GIF(左边是男性,右边是女性):
关于预测概率密度(而不是仅仅预测系列的平均值)的跨学科文献越来越多。以下参考资料是最近的一项调查,讨论了经济学、气象学等方面的方法和应用。
Gneiting, T. 和 M. Katzfuss (2014):“概率预测”,统计及其应用年度回顾1, 125-151。
可在http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831获得
在固定收益金融中,您可以观察资产的期限结构时间序列。具体而言,对于信用违约掉期,您必须支付多少才能为公司的违约投保年。这个价格与公司违约的可能性直接相关。
瞬间违约概率为, 瞬间违约概率为, 之间是不减的。因此,您有一个累积分布函数,并通过推导得到一个概率密度函数。由于您可以每天观察此曲线,因此您有一个 PDF 时间序列,其中可能有有趣的动态。
告诉我你是否对更详细的故事感兴趣。