参考文献的答案，

• $\mathcal{O}(d^2n)$最小角度回归
• $\mathcal{O}(dn)$用于坐标下降

， 是正确的。

不同之处在于

LARS方程以封闭形式编写并找到精确解

（这样做会跨越可能的 λ 的整个路径，而计算复杂度的缩放比例与找到普通最小二乘问题的解相同，后者也缩放为$O(d^2n)$)

尽管

坐标下降是近似解的迭代方案。所引用的步骤（其计算成本规模为$\mathcal{O}(dn)$) 是“仅”一个近似步骤，收敛/“下降”更接近 LASSO 问题的最小值。

LARS 使用（准确）$d$找到解决方案的步骤（第 k 步缩放的复杂度为$\mathcal{O}((d-k)n+k^2)$, 第一项寻找$d-k$非活动集中的内积和求解新角度的第二项$k$活动变量）。使用坐标下降，没有人真正知道收敛速度和“充分”收敛所需/预期的步骤数（或者至少没有很好地描述）。

另一方面成本$d^2n$对于高维会增加很多（虽然没有充分的理由期望坐标下降的收敛速度类似地缩放，=线性，如果$d$增加）。因此，直观地坐标下降将在一定限度以上表现更好$d$. 案例研究也证明了这一点（另请参阅参考资料，该参考资料表明 glmnet 在以下情况下的性能大多优于 LARS$d>>100$, 而对于$d=100$算法执行类似）。

缩放 LARS 是一个涉及计算复杂性的问题。缩放坐标下降是一个涉及计算复杂性和收敛性的问题。