为了更好地理解数据的结构，我对 6 维数据矩阵进行了 SVD 分解和多维缩放。
不幸的是，所有奇异值都具有相同的顺序，这意味着数据的维数确实是 6。但是，我希望能够解释奇异向量的值。例如，第一个似乎在每个维度上都或多或少相等（即(1,1,1,1,1,1)），而第二个也有一个有趣的结构（类似于(1,-1,1,-1,-1,1)）。
我如何解释这些向量？你能给我指出一些关于这个主题的文献吗？
如何解释降维/多维缩放的结果？
机器算法验证
主成分分析
解释
降维
svd
2022-03-04 23:50:50
1个回答
如果奇异值完全相等，那么奇异向量可以是任何一组正交向量，因此它们不携带任何信息。
一般来说，如果两个奇异值相等，则对应的奇异向量可以在它们定义的平面内旋转，没有任何变化。将无法根据数据区分该平面中的方向。
为了显示与您类似的 2D 示例，只是两个正交向量，但是您的数值方法可以很容易地给您。