机器算法验证 - 在 R 中执行 Wilcoxon.test 时如何建立置信区间？ - 吾爱随笔录

在 R 中执行 Wilcoxon.test 时如何建立置信区间？

机器算法验证置信区间非参数威尔克森符号秩

2022-03-18 23:58:14

我想计算从该数据集获得的中位数周围的置信区间：

dat <- c(2.10, 2.35, 2.35, 3.10, 3.10, 3.15, 3.90, 3.90,  4.00,  4.80, 5.00,  5.00,  5.15,  5.35,  5.50,  6.00,  6.00,  6.25,  6.45)

描述性统计：

summary(dat)
 Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
2.100   3.125   4.800   4.392   5.425   6.450

我找不到与 wilcoxon 测试结果一起呈现的置信区间是如何计算的：

wilcox.test(dat, conf.int = T, correct = T, exact = F, conf.level = .99)
    Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data:  dat
V = 190, p-value = 0.0001419
alternative hypothesis: true location is not equal to 0
99 percent confidence interval:
 3.450018 5.499933
sample estimates:
(pseudo)median 
      4.400028

我只想使用非参数方法估计具有置信区间的总体中位数。上面显示的置信区间与 Wilcoxon 符号秩检验有何关系？

1个回答

我只想使用非参数方法估计具有置信区间的总体中位数。

请注意，为有符号秩检验生成的区间是针对单样本 Hodges-Lehmann 统计量（伪中位数）的总体版本，而不是中位数。

在对称性假设下（在有符号秩检验的空值下这是必需的，但在替代方案下不一定是必需的，这是您计算置信区间的依据），两个总体数量将重合。您可能很乐意做出这个稍微强一些的假设，但请记住，样本中位数很有可能落在由此生成的 CI 之外。

上面显示的置信区间与 Wilcoxon 符号秩检验有何关系？

这是伪中位数的一组值，不会被有符号排名统计量拒绝。您实际上可以通过这种方式找到限制；这是获得统计置信区间的一种非常通用的方法，您没有更简单的方法可以做到这一点。

有一种特定的方法可以找到签名等级测试的限制，不需要您这样做，但是您可以使用搜索方法通过这种通用方法快速到达那里。

有符号秩检验的更具体的方法是基于 Walsh 平均值的对称顺序统计对（每个 $(i,j)$ 一对 $\frac{1}{2}(X_i+X_j)$ ，为了 $i \leq j$ ...即包括与自身平均的每个点）。有符号秩统计量是正数 $W$ s。

那么如果我们标记这些平均值 $W_k, k=1, 2, ..., m$ 在哪里 $m=n(n+1)/2$ , 对应的区间将是对称的阶数对 $(W_{(k)},W_{(m+1-k)})$ 和 $k$ 选择尽可能小，但仍会导致测试的非拒绝区域中的端点。

（此pdf详细概述了这一点。）

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