如果打开/关闭你的意思是$[a,b]$对比$(a,b)$，那么它在一个连续域中并没有什么区别。考虑在域中定义的连续 pdf$a$到$b$. 积分超过$[a,b]$将等于积分$(a,b)$因为单个点上的积分为零，所以从被积函数中排除任何可数的点集根本不会改变它的值。

现在，谈谈一些哲学：一般来说，我们的零假设要么是断言某些总体参数在治疗中是相同的，要么是参数在彼此定义的某个公差范围内。由于我们正在修复这个容差，因此用一个封闭集来定义它是有意义的，其中该集被封闭到最大容差，例如$H_0: \theta \le \theta_0$在哪里$\theta_0$定义最大允许公差。由于我们根据最大允许公差参数化我们的假设，因此在这里使用封闭符号是有意义的。但是，如上所述，这个假设在功能上等价于$H_0: \theta \lt \theta_0$，但现在的解释有点奇怪：$\theta_0$现在表示参数的最小拒绝值，因此允许的公差无限接近但不等于$\theta_0$. 我认为您会同意，对于解释的目的，针对参数值的允许范围定义零假设通常更有意义。

如果您的意思是封闭与开放的不同（也许您的意思是我错过的某种技术拓扑意义上的意思），请详细说明。