机器算法验证 - R 和 EViews 在 AR(1) 估计中的差异 - 吾爱随笔录

主要问题是：我无法使用 EViews 和 R 获得类似的参数估计。

由于我不了解自己的原因，我需要使用 EViews 估计某些数据的参数。这是通过选择 NLS（非线性最小二乘）选项并使用以下公式来完成的：indep_var c dep_var ar(1)

EViews声称他们估计线性 AR(1) 过程，例如：其中错误定义为：通过使用等价方程（有一些代数替换）：此外，这个线程超过在 EViews 论坛上建议他们的 NLS 估计是由 Marquardt 算法生成的。

Y_{t} = α + β X_{t} + u_{t}

$Y_t = \alpha + \beta X_t + u_t$

u_{t}

$u_t$

u_{t} = ρ \cdot u_{t - 1} + ε

$u_t = \rho \cdot u_{t-1} + \varepsilon$

Y_{t} = (1 - ρ) α + ρ Y_{t - 1} + β X_{t} - ρ β X_{t - 1} + ε_{t}

$Y_t = (1 - \rho) \alpha + \rho Y_{t - 1} + \beta X_t - \rho \beta X_{t - 1} + \varepsilon_t$

现在，估计 AR(1) 过程的首选 R 函数是arima. 但是，有两个问题：

估计是最大似然估计；
截距估计实际上不是截距估计（根据 RH Shumway 和 DS Stoffer）。

因此，我转向nlsLM了 minpack.lm 包中的函数。此函数使用 Marquardt 算法来实现非线性最小二乘估计，这应该产生与 EViews 实现相同的结果（或至少非常相似的结果）。

现在是代码。我有一个数据框 ( data)，其中包含一个自变量和一个因变量，例如由以下代码生成的那个：

data <- data.frame(independent = abs(rnorm(48)), dependent = abs(rnorm(48)))

为了估计 EViews 声称估计的方程中的参数（这篇文章中的第 3^个），我使用以下命令：

library(minpack.lm)
result <-
nlsLM(dependentB ~ ((1 - theta1) * theta2) + (theta1 * dependentA) +
                    (theta3 * independentB) - (theta1 * theta3 * independentA),
data = list(dependentB = data$dependent[2:48], dependentA = data$dependent[1:47],
   independentB = data$independent[2:48], independentA = data$independent[1:47]),
start = list(theta1 = -10, theta2 = -10, theta3 = -10)
)

不幸的是，EViews 输出的估计值nlsLM并不接近 EViews 输出的估计值。你知道是什么原因造成的吗？或者也许我的代码错了？

最后，我想说我个人是一个 R 用户——这正是我尝试在 R 而不是 EViews 中执行此操作的原因。我也很乐意向您提供我正在使用的数据，但这是不可能的，因为它是机密数据。