它们被称为“指数族”，因为它们都可以写成简单的形式

还有一些其他的等价形式可能更常用，但我认为这种形式使“指数”部分最清晰。

例如，参见指数族的维基百科页面的这一部分。

特别是，在 1930 年代中期，许多作者讨论了分布需要哪些条件才能具有足够的统计量；Koopman表示它必须是“下面公式 (4)的非常特殊的指数类型”（强调我的），其中等式 (4) 等价于上述形式。$^{[1]}$

因此，这种形式简洁地表达了它们的共同点。但是这种形式的结果是，这种特殊的分布类别具有一些非常好的特性。例如，是一个充分的统计量——它包含关于的数据中的所有信息。$T$$\theta$

此处总结了它们共有的许多其他属性。

常用的成员包括高斯、泊松、二项式和伽玛（包括指数和卡方），但我也有机会使用其他成员（例如具有指定的 Tweedie和逆高斯）。$p$

共享属性使得对它们的处理进行一些标准化成为可能，从而导致广义线性模型(GLM) 的广泛使用。

[1] Koopman, BO, (1936),
"On Distributions Admitting a Sufficient Statistic",
Transactions of the American Mathematical Society , 39 :3, 399-409。