在数学、统计学和物理学中，正则化是添加信息的过程，以使不适定问题可解决且表现良好，或迫使问题表现出已知可由适当解决方案满足的某些性质；它特别适用于不适定优化问题中的目标函数。

关于套索，添加的信息与某些参数向量的范数有关，并且由于凸性和由 t足够大，这归结为指定一些参数消失。$\ell_1-$

虽然具有相同的含义，但据我所知，惩罚一词主要由统计学家和数据科学家使用；它的优点是强调了一个事实，即通过惩罚偏离某种理想行为（例如稀疏性）的解决方案来规范问题。