是的，对于零均值正态分布，这些方法给出了相同的结果。

检查概率在区间上是否一致就足够了，因为这些生成了所有 (Lebesgue) 可测集的 sigma 代数。让$\Phi$是标准的法向密度：$\Phi((a,b])$给出标准正态变量位于区间内的概率$(a,b]$. 那么，对于$0 \le a \le b$，截断概率为

$$\Phi_{\text{truncated}}((a,b]) = \Phi((a,b]) / \Phi([0, \infty]) = 2\Phi((a,b])$$

（因为$\Phi([0, \infty]) = 1/2$) 和折叠概率是

$$\Phi_{\text{folded}}((a,b]) = \Phi((a,b]) + \Phi([-b,-a)) = 2\Phi((a,b])$$

由于对称性$\Phi$关于$0$.

该分析适用于任何对称的分布$0$并且存在的概率为零$0$. 但是，如果均值不为零，则分布不是对称的，并且两种方法不会给出相同的结果，如相同的计算所示。

此图显示了正态 (1,1) 分布（黄色）、折叠正态 (1,1) 分布（红色）和截断正态 (1,1) 分布（蓝色）的概率密度函数。请注意折叠分布如何与其他两个不共享特征钟形曲线形状。蓝色曲线（截断分布）是黄色曲线的正部分，按比例放大以获得单位面积，而红色曲线（折叠分布）是黄色曲线的正部分及其负尾之和（如反映在y 轴）。

让$X \sim N(\mu = 1, SD=1)$. 的分布$X|X > 0$绝对不一样$|X|$.

R中的快速测试：

x <- rnorm(10000, 1, 1)
par(mfrow=c(2,1))
hist(abs(x), breaks=100)
hist(x[x > 0], breaks=100)

这给出了以下内容。