为什么我们在进行 MLE 时将对数似然乘以 -2？我们真的没有。-2 与参数估计无关；为此，我们只使用（负对数）似然。这是关于假设检验。

你对否定的直觉是正确的。传统上，在优化文献中，我们最小化函数。通过否定目标很容易将最大化问题转换为最小化问题。最大化对数似然的参数是最小化负对数似然的参数。

您已经展示了一些在线性回归的特定情况下使用数量 -2LL 的链接。这有一个计算原因和一个统计原因。

• 计算原因（较弱；更多的是“没关系”）。目标乘以标量常数将具有相同的最优值。在高斯对数似然中，每一项都是分母为 2 的分数。那么为什么要分道扬镳呢？通过包含 -2，您不必将每个术语除以 2。（并不是说计算机在除以 2 的幂时遇到很多麻烦......）

• 统计原因（证明 -2 的有意义的好处）。正如您所注意到的，这个量称为偏差。-2 因子对于统计假设检验很有用。在似然比检验中，这可以帮助您计算值。引用关于似然比检验的维基百科文章：$p$

  乘以 -2 在数学上确保（根据Wilks 定理）如果零假设恰好为真，则渐近收敛为 χ² 分布。${\displaystyle \lambda _{\text{LR}}}$

  为了添加上下文，我还将引用您链接的两篇文章：首先

  LR chi2(3)– 这是似然比 (LR) 卡方检验。似然卡方检验统计量...这是开始和结束对数似然之间差异的负两倍（即-2）倍。

  第二：_

  将它乘以 -2 是将对数似然转换为卡方分布所必需的技术步骤，这很有用，因为它可以用来确定统计显着性。如果您不完全了解其中的技术细节，请不要担心。

  他们都给出了与维基百科文章相同的信息。