我当然不是回答这个问题的最伟大的人，但它就是这样！

Wald 检验仅具有一般已知的渐近分布。在某些特定情况下，可以做得比这更好。让我给你一个简单的例子。

例如，假设您有兴趣估计模型，其中，因此误差项呈正态分布。使用普通最小二乘法 (OLS)，可以获得估计值和。如果你想测试估计是否与某个值显着不同，比如，你可以使用一个简单的检验，它的平方等于检验.$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + u_i, \; \; i = 1, \dots, N$$u_i \sim \mbox{N}(0, \sigma^2)$$\hat{\beta_0}$$\hat{\beta_1}$$\hat \beta_1$$\beta_{10}$$t$$F$$\hat \beta_1$

在这个可能有点不切实际的环境中，这两个测试的分布是完全已知的。也就是说，我们知道在原假设下和因此，不需要求助于渐近分布，渐近分布通常只是近似正确的。例如，作为推论，使用检验构建的置信区间将具有更好的覆盖率。因此，在此特定设置中，您最好使用检验。$t$$F$$F$$F$

如果误差项不是正态分布，则和统计量不再具有精确的有限样本分布。因此，选择似乎不再是明确的。然而，可以证明（例如，Davidson & MacKinnon，“Econometric Theory and Methods”，第 244 页）和 Wald 检验是渐近等价的，因此选择并不那么重要。$t$$F$$F$

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我发现的最佳答案是在Stata 常见问题解答：卡方与 F本质上，随着分母自由度的增加，F 分布接近卡方分布。