所以这取决于你对破损率的先验信念的分布，但是：大约 3600。

import scipy as sp

p = 0.0075
threshold = .01
confidence = .95

f = lambda n: sp.stats.beta(a=n*p, b=n*(1-p)).cdf(threshold) - confidence
print(sp.optimize.fsolve(f, 1000)[0])

>> 3627.45119614

这里的想法是将链接破损建模为伯努利试验，并将您对破损率的信念建模为 beta 分布。beta 分布与 Bernoulli 分布共轭，运行试验时更新 beta 分布的方法非常简单：

• 如果失败，则在第一个参数中添加一个，$\alpha$
• 如果成功，则在第二个参数中添加一个，$\beta$

所以如果我们从一个$\text{Beta}(0, 0)$分布并在大约 0.75% 的时间内看到失败，在分布的 95% 的质量低于 0.01 之前需要多少次试验？3600左右。

为了$n$样品与$p=0.0075$失败的机会，失败次数的方差是$n p (1-p)$. 所以使用中心极限定理，有$Z$一个标准的常态，

$$\begin{align*} \mathbb{P}(\text{failures} < .01 n) \approx \mathbb{P}(Z < \frac{n (.01 - p)}{\sqrt{n p (1-p)}}) \approx \mathbb{P}(Z < \sqrt{n} .02898) \end{align*}$$ 现在我们希望上面等于 95%，对应于$Z = 1.645$. 解决$\sqrt{n} .02898 = 1.645$，我得到$n=3222$.