机器算法验证 - 模拟数据以适应中介模型 - 吾爱随笔录

模拟数据以适应中介模型

机器算法验证 r 回归模拟随机生成调解

2022-03-02 04:24:02

我有兴趣找到一种程序来模拟与指定中介模型一致的数据。根据Barron 和 Kenny (1986)首次概述并在其他地方如Judd、Yzerbyt 和 Muller (2013)描述的用于测试中介模型的一般线性结构方程模型框架，结果的中介模型 $Y$ , 调解员 $\newcommand{\med}{\rm med} \med$ , 和预测器 $X$ 并由以下三个回归方程控制：

\begin{aligned} (1) & Y & = b_{11} + b_{12} X + e_{1} \\ (2) & m e d & = b_{21} + b_{22} X + e_{2} \\ (3) & Y & = b_{31} + b_{32} X + b_{32} m e d + e_{3} \end{aligned}

$\begin{align} Y &= b_{11} + b_{12}X + e_1 \tag{1} \\ \med &= b_{21} + b_{22}X + e_2 \tag{2} \\ Y &= b_{31} + b_{32}X + b_{32} \med + e_3 \tag{3} \end{align}$ 间接效应或中介效应

X

$X$ 在

Y

$Y$ 通过

m e d

$\med$ 可以定义为

b_{22} b_{32}

$b_{22}b_{32}$ 或者，等价地，作为

b_{12} - b_{32}

$b_{12}-b_{32}$ . 在旧的调解测试框架下，调解是通过测试建立的

b_{12}

$b_{12}$ 在等式 1 中，

b_{22}

$b_{22}$ 在等式 2 中，和

b_{32}

$b_{32}$ 在等式 3 中。

到目前为止，我试图模拟 $\med$ 和 $Y$ rnorm与使用in的各种回归系数的值一致R，例如以下代码：

x   <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

但是，似乎顺序生成 $\med$ 和 $Y$ 使用等式 2 和 3 是不够的，因为我之间没有任何关系 $X$ 和 $Y$ 在回归方程 1 中（它模拟了一个简单的二元关系 $X$ 和 $Y$ ) 使用这种方法。这很重要，因为间接（即中介）效应的一个定义是 $b_{12}-b_{32}$ ，正如我上面所描述的。

谁能帮我在R中找到一个生成变量的程序 $X$ , $\med$ ，和 $Y$ 满足我使用方程 1、2 和 3 设置的约束？

2个回答

这很简单。你们之间没有关系的原因 $x$ 和 $y$ 使用您的方法是因为代码：

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

如果你想要一些关系 $x$ 和 $y$ 即使当 ${\rm med}$ 包括在内（即，您需要部分调解），您只需使用非零值 $b_{32}$ 反而。例如，您可以将以下代码替换为上述代码：

y <- 2.5 + 3 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

因此， $b_{32}$ 已经从 $0$ 到 $3$ . （当然，根据您的情况，我刚刚选择了其他一些特定值可能更相关 $3$ 从我的头顶上掉下来。）

编辑：
关于边缘 $x\rightarrow y$ 关系不显着，这只是统计能力的函数。由于因果力 $x$ 完全通过 ${\rm med}$ 在您的原始设置中，您的功率低于其他设置。尽管如此，这种效果在某种意义上仍然是真实的。当我运行您的原始代码时（在将种子设置90为我再次从头顶挑选的值之后），我确实得到了显着的效果：

set.seed(90)
x <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

...
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   3.8491     0.1151  33.431   <2e-16 ***
x             0.5315     0.2303   2.308   0.0231 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

...

为了获得更多的权力，你可以增加 $N$ 您正在使用或使用较小的错误值（即，在调用中使用sd=小于默认值的值）。 1rnorm()

这是一篇关于如何在Caron & Valois (2018)中对简单中介进行建模的论文：R 代码是

  x <- rnorm(n)
  em <- sqrt(1-a^2)
  m <- a*x + em*rnorm(n)
  ey2 <- sqrt(ey)
  y <- cp*x + b*m + ey2*rnorm(n)
  data <- as.data.frame(cbind(x, m, y))

你只需要指定 $n$ （样本量）， $a$ , $b$ 和 $c'$ （直接影响）。这里的优点是您将对标准化系数进行建模，以便了解它们的影响大小。它们还包括非标准化代码，携带 Baron & Kenny、Sobel 和 Bca 引导程序。

参考

Caron, P.-O. 和 Valois, P. (2018)。简单中介分析的计算描述。心理学的定量方法，14, 147-158。doi:10.20982/tqmp.14.2.p147

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