看看Jester，它是一个众所周知的笑话数据集，它使用 -10.0 到 +10.0 范围内的连续评级。许多论文已将此数据集用于矩阵分解技术而没有不良影响。在数学或技术层面上没有这种仅限正面评级的约束。

但我们通常看到主要是正面评级矩阵的原因可能与网站/服务不希望他们的产品有负面评级有关：即使是一星似乎也比负面评级好，这就是不喜欢的东西与讨厌相比某物。

它还可能与用户对平均值的看法有关：如果您使用负面和正面评级，某些产品可能平均有 0 颗星，这实际上意味着在该评级量表上是中性的。但是，如果您习惯了其他网站上使用的 5 星评级量表，则中性为 3 星，而 0 星表示“非常糟糕”。

上面已经提出了一些好的观点。我将添加三种非负约束改进可解释因子模型捕获的方法：

非负性鼓励对缺失信号的估算。因为信号只能在一个方向上解释——加法——比在 SVD 中估算的丢失信号多得多，例如。如果模型中允许负值，则算法可能会“试图”减去真实数据点而不是添加缺失点。由于信号丢失或采样不完整，待分解矩阵中的数据通常不完整，因此插补很重要。

非负性强制稀疏。虽然无约束分解几乎永远不会为零，但非负模型始终为零，其中给定因素绝对不会对信号产生影响。当我们想要发现不同的特征集或样本关系时，稀疏表示是可取的。

非消极性确保因素不会相互抵消。例如，如果一个因素“过度纠正”信号，另一个因素我会尝试“反纠正”以平衡它。当因子为正或仅为零时，它们永远无法反校正，只能解释加性信号。通常，在条件良好的非负输入矩阵中，无约束的正交分解几乎是非负的。然而，强加非负性会强制执行合理的理论预期，并可以加速收敛。