我试图通过采样估计或多或少的高斯分布的平均值。我没有关于它的平均值或方差的先验知识。每个样品的获取都是昂贵的。如何动态决定需要多少样本才能获得一定程度的置信度/准确度？或者，我如何知道何时可以停止取样？
我能找到的所有此类问题的答案似乎都假定对方差有所了解，但我也需要在此过程中发现这一点。其他人则倾向于进行民意调查，而我（我是初学者）不清楚这是如何概括的——我的意思不是 [0,1] 等。
我认为这可能是一个简单的问题，答案是众所周知的，但是我的 Google-fu 让我失望了。即使只是告诉我要搜索什么也会有所帮助。
您需要搜索“贝叶斯自适应设计”。基本思路如下：
您为感兴趣的参数初始化先验。
在收集任何数据之前，您的先验知识将是分散的。随着附加数据的进入，您将先验重新设置为与“到该时间点之前的先验+数据”相对应的后验。
收集数据。
根据数据+先验计算后验。如果您实际收集其他数据，则后验将用作步骤 1 中的先验。
评估是否满足您的停止标准
停止标准可能包括类似 95% 的可信区间不应大于感兴趣的参数的单位。您还可以拥有与感兴趣的参数相关联的更正式的损失函数，并根据感兴趣的参数的后验分布计算预期损失。
然后重复第 1、2 和 3 步，直到满足第 4 步的停止条件。
您通常需要至少 30 个来调用中心极限定理（尽管这有点武断）。与使用二项式分布建模的民意调查等情况不同，您无法事先确定样本量，以保证高斯过程的准确性 - 这取决于您获得的残差决定了标准误差。
应该注意的是，如果你有一个稳健的抽样策略，你可以获得比使用大得多的样本量和糟糕的策略更准确的结果。