让我们从绘制数据开始，看看它。这是一个非常有限的数据量，所以这将是一些临时的，有很多假设。

rotten <- c(0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0)
rotten <- as.factor(rotten)
mass <- c(139.08, 
        91.48,
        74.23,
        129.8,
        169.22,
        123.43,
        104.93,
        103.27,
        169.01,
        83.29,
        157.57,
        117.72,
        128.63)
diam <- c(17.28,
        6.57,
        7.12,
        16.52,
        14.58,
        6.99,
        6.63,
        6.75,
        15.38,
        7.45,
        13.06,
        6.61,
        7.19)

plot(mass,diam,col=rotten,lwd=2)
title("Fruits")

所以这是数据，红点代表腐烂的水果：

你假设似乎有两种水果是正确的。我所做的假设如下：

• 直径将水果分成两组
• 直径大于 10 的水果属于一组，其他水果属于较小的一组。
• 大果群里只有一颗烂果。假设如果一个水果在大组中，那么腐烂不会影响重量。这是必不可少的，因为我们在该组中只有一个数据点。
• 如果水果是小水果，那么腐烂会影响质量。
• 让我们假设变量直径和质量是正态分布的。

因为给定直径之和为 64.2 厘米，那么很有可能两个果实大，四个果实小。现在有3箱重量。有 2、3 或 4 个小果实腐烂（假设大果实腐烂不会影响质量）。所以现在你可以通过计算这些值来限制你的质量。

我们可以凭经验估计小果实腐烂的概率。我们使用概率来加权我们对质量的估计，具体取决于腐烂水果的数量：

samps <- 100000
stored_vals <- matrix(0,samps,2)
for(i in 1:samps){
  numF <- 0 # Number of small rotten
  numR <- 0 # Total number of rotten
  # Pick 4 small fruits
  for(j in 1:4){
    if(runif(1) < (5/8)){ # Empirical proportion of small rotten
      numF <- numF + 1
      numR <- numR + 1
    } 
  }
  # Pick 2 large fruits
  for(j in 1:2){
    if(runif(1) < 1/5){# Empirical proportion of large rotten
      numR <- numR + 1
    }
  }
  stored_vals[i,] <- c(numF,numR)
}

# Pick out samples that had 4 rotten
fourRotten <- stored_vals[stored_vals[,2] == 4,1]
hist(fourRotten)

table(fourRotten)

# Proportions 
props <- table(fourRotten)/length(fourRotten)

massBig <- mean(mass[diam>10])
massSmRot <- mean(mass[diam<10 & rotten == 1])
massSmOk <- mean(mass[diam<10 & rotten == 0])

weights <- 2*massBig + c(2*massSmOk+2*massSmRot,1*massSmOk+3*massSmRot,4*massSmRot)

Est_Mass <- sum(props*weights) 

给我们一个691.5183g的最终估计。我认为你必须做出我所做的大部分假设才能得出结论，但我认为有可能以更聪明的方式做到这一点。此外，我根据经验进行抽样以获得腐烂小水果数量的概率，这只是懒惰，可以“分析”完成。

我会提出以下方法：

1. 生成所有满足 4 rotten 条件的 6 元组。他们是${6\choose 4}{7\choose 2}$.
2. 从生成的元组中仅选择满足直径条件的元组。
3. 计算所选元组的平均权重（通常的算术平均值）。

所有这一切都可以通过一个简单的脚本来管理。

多种方法包括，从简单到复杂，

1. 6（平均质量）
2. 6(平均体积)(平均密度)
3. 4（平均腐烂质量）+ 2（平均非腐烂质量）
4. 4((平均腐烂体积) + 2(平均非腐烂体积))(平均密度)
5. 4（平均腐烂体积）（平均腐烂密度）+ 2（平均非腐烂体积）（平均非腐烂密度）

. . .

组合方法

这些方法是按照计算简单的顺序排列的，而不是按照任何方法更好或根本没有好处的顺序排列的。选择使用哪种方法取决于已知或假设的人口特征。例如，如果商店人口中的水果质量呈正态分布，并且与直径和腐烂状态无关，则可以使用第一种最简单的方法，而没有使用更复杂方法的任何优点（甚至是多个变量的抽样误差的缺点） . 如果不是独立的同分布随机变量，那么根据关于总体的已知或假设信息进行更复杂的选择可能会更好。