让我们表示真正的基础函数，表示您的机器学习算法也收敛的函数（属于参数化函数族）。为简单起见，我们还假设可以解析表示并且是确定性的。$f$$\hat f$$\hat f$$F$$f$$f$

我的问题是，有没有办法实际提取这个显式函数 f？无论是在实践中还是在理论上？

我假设“实践”是指机器学习（使用实验数据），而“理论”是指在没有机器学习的情况下进行数学建模（没有数据）。

在实践中，如果您有足够的数据并且如果包含，那么应该可以使用适当的机器学习方法 =$F$$f$$\hat f$$f$

理论上，您可以尝试使用物理定律（或其他建模定律）例如，如果模拟形状为 s 且重量为 p 的物体从埃菲尔铁塔顶部坠落所需的时间，您可以使用经典力学（假设它们在的范围/尺度内是正确的) 为建模。$f$$f(p,s)$$f$$f$

对于苹果和橙子，对特定的人是主观的（给定一个模棱两可的图片，两个人可能不同意）。所以让我们考虑你的。由您的大脑定义！因此，如果我们假设存在的解析表达式，则有两种方法可以找到它：$f$$f$$f$$f$

• “在实践中”（使用机器学习）：选择足够大的 F 来模拟大脑（大脑有超过 800 亿个神经元......），构建足够大的数据集并选择好的机器学习算法。理想情况下，数据集应该包含橙子和苹果的所有可能图像。然后训练直到你得到一个空训练错误和一个空泛化错误。
• “理论上”（建模）：为大脑的生物神经元网络建模。问题是我们还不了解大脑是如何工作的。

回顾一下，你通常可以找到但在这两种情况下都很难：$f$

• 在实践中：你需要一个好的 F、足够的数据和足够好的 ML 算法。
• 理论上：您需要了解所有“物理定律”，并确保它们在函数的范围内是正确的。$f$

理论上：网络的结构——有多少层，每层有多少个节点以及激活函数是什么——为您提供了网络的一般功能形式。添加估计的权重以获得特定的估计函数$\hat f$. 所有这些原则上应该为网络的“用户”所知/可用。

在应用中：实现神经网络的软件通常会将结构（层数、节点数和激活函数）作为参数，并在需要时输出估计的权重。

因此显式函数$\hat f$（网络对底层真实函数的逼近$f$) 可以在理论上和实践中提取。但是，我看不出真正的功能如何$f$可以提取，我认为一般来说这可能是不可能的。