机器学习方法能以某种方式帮助求解微分方程吗?

机器算法验证 机器学习
2022-03-20 17:52:29

我注意到机器学习中的回归任务在某种程度上与近似求解微分方程有关——两者都试图逼近未知函数。

然后,我的问题是:ML 能以某种方式帮助求解微分方程吗?

先感谢您。

2个回答

绝对地!

这是有关“拍摄方法”的信息。链接

对于比给出的示例更难的问题,“寻根”需要更多的工作。在输出之上添加一些机器学习是很有用的,以确定哪些初始条件适合感兴趣的解决方案。

编辑:

神经网络 (NN) 用于(深刻地)改善燃烧的计算时间。网络在热化学模型上进行训练并近似化学反应,因此数字求解器无需求解(疯狂的)复杂性耦合流体动力学和化学微分方程,而是具有减少的求解集,并且 NN 具有非常短的求解运行时间,填补了“足够好”的空白。 这是一个链接这是另一个.

我相信如此,Archembau、Cornford、Opper、Shawe-Taylor、Girolami、Lawrence 和 Rattray 都是机器学习领域的优秀研究人员,所以这些可能是开始的好地方。