建议方法：

给定一个时间序列，我想计算一个具有点平均窗口的加权移动平均线，其中权重有利于较旧的值较新的值。$x_i$$N$

在选择权重时，我使用了一个熟悉的事实，即几何级数收敛到 1，即，前提是采用了无限多的项。$\sum (\frac{1}{2})^k$

为了获得总和为单位的离散权重，我只需采用​​项，然后通过它们的总和进行归一化。$N$$(\frac{1}{2})^k$

例如，当时，这给出了非归一化权重$N=4$

0.0625  0.1250  0.2500  0.5000

其中，通过它们的总和归一化后，给出

0.0667  0.1333  0.2667  0.5333

然后，移动平均值只是最近 4 个值与这些归一化权重的乘积之和。

该方法以明显的方式推广到移动长度为的窗口，并且在计算上似乎也很容易。$N$

问题：

是否有任何理由不使用这种简单的方法来使用“指数权重”计算加权移动平均线？

我问是因为EWMA 的 Wikipedia 条目似乎更复杂。这让我想知道 EWMA 的教科书定义是否可能具有上述简单定义所没有的一些统计特性？或者它们实际上是等价的吗？