符号的一点改变可能有助于回答您的问题：您所说通常称为，因为它是原假设下的总体均值，而是实际总体均值 - 这是未知的，因为我们不知道原假设是否为真。此外，您所说通常称为，遵循总体参数获取希腊字母的约定，样本参数用拉丁字母表示。$\mu$$\mu_{0}$$\mu$$\sigma$$s$

请注意，是平均值可变性的估计，其中被理解为随机变量。所以我们有$s / \sqrt{n}$$\bar{X}$$\bar{X}$$\bar{X}$

$t = \frac{\bar{X} - \mu_{0}}{s / \sqrt{n}}$

现在，对于给定的样本，您有一个固定的经验，因此有一个固定的差异。部分混淆似乎与“更大的样本量（更高的）应该使样本均值更接近总体均值”的想法有关。这应该改写为以零假设为真（）为条件，观察到差异的概率至少与增加时，已经观察到变得更小。的“准确度”$\bar{X}_{emp}$$d_{emp} = \bar{X}_{emp} - \mu_{0}$$n$$\mu = \mu_{0}$$d = \bar{X} - \mu_{0}$$d_{emp}$$n$$\bar{X}$然后增加（变异性减小）。

我想主要的一点是你已经有一个固定的和因此，而只是告诉你“差异有多大”以（估计的）可变性单位来衡量。当单位的绝对数量变小时，相同的绝对差将“值得更多单位”，因此如果 .$\bar{X}_{emp}$$d_{emp}$$t$$\bar{X}$$d_{emp}$$\mu = \mu_{0}$

其他人可能会给出更严格的答案，但是：

和之间的任何给定（固定）差异，如果 n 很高，则差异更有意义。$\bar{X}$$\mu$

增加 n将导致样本均值更接近总体均值，但前提是您的样本与总体没有差异。所以当 n 很高并且仍然不同于时，这加强了对原假设的拒绝。$\bar{X}$$\mu$

你的最后一句话似乎概括了混乱。

你写了

但是这个公式对我来说似乎违反直觉，因为更大的样本量（更高的 n）应该使样本均值更接近总体均值。

但只有当样本来自与被比较的总体具有相同均值的总体时，这才是正确的。“人口”一词被用来指代两个不同的人口