SVM 上下文中的拉格朗日乘数通常表示为。人们经常观察到大多数是Karush-Kuhn-Tucker (KKT)双重互补条件的直接结果：$\alpha_i$$\alpha_i=0$

由于 iff在 SVM 决策边界上，即假设在训练集，并且在大多数情况下，很少有训练向量是支持向量，正如 whuber 在评论中指出的那样，这意味着大多数是 0 或。$y_i(\mathbf{w}^T\mathbf{x}_i+b) = 1$$\mathbf{x}_i$$\mathbf{x}_i$$\alpha_i$$C$

Andrew Ng 关于 SVM 的 CS229 讲义介绍了 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 双重互补条件：

请注意，我们可以创建一些情况，其中训练集中的所有向量都是支持向量：例如，请参阅此Support Vector Machine Question。