我认为一个简单的答案是人们不想在时间序列的原始尺度上测量 R^2。如果一个人的预测纯粹是上次看到的时间序列值的副本，那么 R^2 将是巨大的。例子：

这可以称为虚假案例。我得到的值是 0.96，而这个预测完全是胡说八道。

如果使用平稳时间序列测量 R^2 将给出一个诚实值，例如 y 和 y-hat 的一阶差分。

问题不会出现，因为我们使用相同的数据集进行训练和验证。它的出现是因为变量的持久性对放大抽样误差的影响以及在较长时间范围内的小影响。如文章所述，即使您无法从感兴趣的变量中预测未来的股市回报，我们预计$R^2$如果变量是持久的，则回归系数与时间范围大致成比例。这是因为（第 1584 页）：

a) 任何不寻常的从回报中抽出的时间$t$会影响回报$k$期间，其中$k$是时间范围。

b) 持久回归器将具有非常相似的值$t$,$t-1$,$t-2$, ..,$t-k$

因此“异常抽签的影响将大致$k$长期回归中的回归比单期回归大几倍。”在引用非常高的链接文章中$R^2$，时间跨度为十年，数据每季度可用，因此时间跨度为 10 年（时间跨度$k = 40$) 通货膨胀$R^2$可能会非常可观。