我对 R 中的两样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 (ks.test) 返回的 p 值的适当解释感到困惑。
在本演示文稿的幻灯片 23 中，关于非参数双样本检验，作者指出，在分析 ks.test 结果时：
ks.test(male, female)
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: male and female
D = 0.8333, p-value = 0.02597
p 值
需要乘以 2 进行 2 尾检验。因此，P = 0.05194
真的吗？
如果我们使用原始 p = 0.02597，我们将拒绝分布相似的假设，因为 p < 0.05，对吗？而如果我们将它乘以 2，则 p 表明分布之间没有差异，因为 p > 0.05？
我错过了什么？
不，这是错误的。R 中的默认 Kolmogorov-Smirnov 已经是双面的（即已经测试了而不是或（在所有三种情况下，我们都应该添加“某处”）。
如果您进行了单尾测试但打算进行双尾测试（并且如果样本结果与您测试的方向不同），通常将 p- 加倍是合理接近正确的双尾测试的值，但严格来说，仍然是错误的。
虽然在 t 检验的情况下，每个尾部中的拒绝事件是相互排斥的 - 所以你可以只添加它们的概率，并且对称所以添加是加倍 - 对于 Kolmogorov-Smirnov 它们不是相互排斥的 - 每个单尾 Kolmogorov-Smirnov 检验可以拒绝同一样本。但是，在 null 下，能够拒绝两个方向的情况相对较少，因此加倍通常不是一个糟糕的近似值。
这只是不必要的，因为该ks.test函数会很高兴地为我们计算双尾 p 值而无需做任何事情——事实上，我们必须明确要求一个单尾 p 值。