由于我刚刚开始进行排列测试，因此我认为一个问题是个好主意。事实上，感谢@Glen_b和@user43849的评论，我从我的角度察觉到了许多对理论的误解和不一致。一方面，我正在考虑测试系数的大小而不是效果，这才是真正的兴趣所在。

因此，正如我所了解的那样，要批评的实际答案听起来同样好。

为了回答这个问题并指定一个符合我要求的置换策略，我求助于Anderson MJ，Legendre P。“置换方法的经验比较，用于在线性模型中检验偏回归系数”。统计计算与模拟杂志 62.3 (1999): 271-303。

在那里，除了常规理论外，作者还对四种置换策略进行了实证比较$t$-统计测试：

1. 原始数据的排列 (Manly, 1991, 1997)
2. 简化模型下的残差排列 (Freedman & Lane, 1983)
3. 简化模型下的残差排列 (Kennedy, 1995)
4. 完整模型下的残差排列 (ter Braak, 1990, 1992)

这里我将引用曼利提出的策略的描述。给定一个模型$Y=\mu+\beta_{1\cdot2}X+\beta_{2\cdot1}Z+\epsilon$：

1. 变量 Y 在 X 和 Z 上一起回归（使用最小二乘法）以获得估计值$b_{2\cdot 1}$的$\beta_{2\cdot 1}$ 和通常的值$t$-统计，$t_\text{ref}$用于检测 $\beta_{2\cdot 1}=0$对于真实数据。我们以下称其为参考值$t$
2. Y值被随机置换以获得置换值Y*。
3. Y* 值在 X 和 Z（未置换）上一起回归以获得估计值$b_{2\cdot 1}^*$的$\beta_{2\cdot 1}$和一个价值$t^*$对于置换数据。
4. 步骤 2-3 重复很多次，产生的值分布$t^*$排列下。
5. 参考值的绝对值$t_\text{ref}$被置于绝对值的分布中$t^*$在置换下获得（对于双尾$t$-测试）。概率计算为该分布中大于或等于绝对值的值与绝对值的比例$t_\text{ref}$（希望，1968）

因此，该策略保留了自变量 X 和 Z 的协方差。其他方法侧重于孤立地测试部分系数，这些将在文中讨论。此外，在文本和文献中都给出了原始数据排列策略的可能缺点。