最强大的正态性 GoF 测试

机器算法验证 拟合优度
2022-04-07 15:05:58

众所周知,Anderson-Darling 和 Shapiro-Wilk 检测偏离常态的能力比 KS 检验高得多。
有人告诉我,如果您想测试分布是否正常,Shapiro-Wilk 通常是最好的测试,因为它具有检测缺乏正态性的最高权力之一,但我的经验有限,似乎 Shapiro-Wilk每次都给我与 Anderson-Darling 相同的结果。
因此,我有两个问题:

  • Shapiro-Wilk 测试何时胜过 Anderson-Darling?
  • 是否有一个统一的最强大的缺乏正态性检验,或者,除非这种可能性,一个正态性检验的表现几乎胜过所有其他正态性检验,还是夏皮罗-威尔克是最好的选择?
2个回答

如果唯一的标准是最强大的,那么没有什么比 SnowsPenultimateNormalityTest 更好的了文档可能(希望)比函数本身更有用的函数。

更重要的是考虑当这些正态性检验拒绝零值或未能拒绝零值时意味着什么。

一般来说,我建议使用不止一项测试。通过像 R 这样的统计程序,它并不像每次测试只输入一行那么费力。

Shapiro-Wilks 和 Anderson-Darling-Test 都是比较分布函数或分析方差的检验。例如,Cramér-von-Mises 或 Jaques-Bera-Test 使用函数的峰度和偏度之间的比较。在某些情况下,两种测试变体之间的结果可能会有所不同。

根据测试的情况,每个测试都有它的优势和弱点。因此,建议对同一数据集尝试不同的测试。如果数据集明显呈正态分布,则结果应该不会有太大差异。