对于具有预测不确定性的非参数非线性回归，当训练集的大小开始变得对普通 GPs 来说变得令人望而却步，但它仍然不是很大时，什么是高斯过程 (GP) 的最先进替代方案？

我的问题的详细信息是：

• 输入空间是低维的（$\mathcal{X} \subseteq \mathbb{R}^d$， 和$2\le d \le 20$)
• 输出是实值（$\mathcal{Y} \subseteq \mathbb{R}$)
• 训练点是$10^3 \lesssim N \lesssim 10^4$，大约比您可以处理的标准 GP 大一个数量级（没有近似值）
• 功能$f: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}$近似是一个黑盒；我们可以假设连续性和相对平滑度（例如，我会使用 Matérn 协方差矩阵$\nu = \frac{5}{2}$全科医生）
• 对于每个查询点，近似值需要返回预测的均值和方差（或不确定性的类似度量）
• 当一个或几个新的训练点被添加到训练集中时，我需要该方法能够相对快速地重新训练（大约几秒钟）

欢迎任何建议（对方法的指针/提及以及您认为它有效的原因就足够了）。谢谢！