当我们分析数据时，我们可以观察到几个可能包含互信息的变量。例如，可以有一个二元变量，例如 Y=你曾经吸烟吗？然后会有一个后续问题，例如（在这种情况下，它是一个连续变量）您第一次吸烟时几岁？

对于变量 X=that 测量您第一次吸烟时的年龄？,

$X_1$ = { =0 ; 如果从不吸烟， =1；如果吸烟}$x_1$$x_1$

$X_2$ = { =0 ; 如果 =0 >=0 ; 如果 =1 }$x_2$$x_1$$x_2$$x_1$

所以的分布是这样的：$X_2$

这意味着它包含几个零，因为它取决于上一个问题（）$X_1$

处理此类问题的一种方法是仅为用户（即消除零）。那么缺点是它会减少相对于变量的样本量。$X_2$$X_2$

建模的另一种方法是将其转换为分类变量。例如，有人可以这样做：$X_2$

$X_2 categorized$={“从不吸烟”； =0 , "年轻" ; 0< <=15 , "中" ; 15< <=20 , "老" ; >20} $X_2$$X_2$$X_2$$X_2$

但是有没有办法通过使用混合分布来保持连续性来实现 Model X？从某种意义上说，混合分布可能类似于和的乘积。但是我不知道该怎么做。$X_2$$X_1$

因为在这种情况下是 binary ，所以取和的乘积似乎是有意义的。但我不确定这通常如何工作，即当有超过 2 个类别时。$X_1$$X_2$$X_1$$X_1$

任何帮助都会很棒