我有我在一天中的两个不同时间（上午和下午）研究的 10 只动物的行为数据。我正在寻找上午与下午的 8 种不同行为是否存在显着差异。我有两个站点（LL 和 WK），因此想查看每个站点的差异和组合数据。所以我进行了 24 次 t 检验，得到了合理的 p 值，主要表明两次之间没有显着差异。
然后我应用 Bonferroni 的校正因子来调整重复的 t 检验。然而，调整后的 p 值中有 22/24 现在等于 1，这对我来说似乎很奇怪。关于出了什么问题或这些调整后的值是否正确的任何想法？
这是我用来计算 Bonferroni 校正因子的代码：
data2$Bonferroni <- p.adjust(data2$raw.p, method = "bonferroni")
我附上了我使用的数据，加上一列包括调整后的 p 值。
没有出错。调整后的 p 值是正确的。调整后仅仅意味着根本没有证据可以拒绝零假设。
然而
p.adjust(data2$raw.p, method = "holm")
总是比 Bonferroni 调整好。Holm 方法是 Bonferroni 调整的逐步下降，提供与 Bonferroni 相同的错误率控制，但更强大（更小的 p 值）。正如帮助页面?p.adjust所说：
似乎没有理由使用未修改的 Bonferroni 校正，因为它受 Holm 方法的支配，这在任意假设下也是有效的。
对于您的具体实验，实际效果的证据非常少，即使使用 Holm 的方法也不会得到任何显着的结果。
感谢您阅读我 1997 年的 JASA 论文！
如果我有重来，我会重新表述我的评论，即（单步）Bonferroni 调整的 p 值不是“本身”的概率。（而且我不会再使用可怕的“本身”。Yecchhhh！）
假设完整的空模型，Bonferroni 调整后的 p 实际上是最小（随机）p 值小于（在离散情况下小于或等于）给定（固定）p 值的概率的上限描述随机性。当然，1.0 是任何概率的上限。
但我的论文更大更重要的一点是，假设经典线性模型，你可以精确地找到这些调整后的 p 值，从而解释多个检验统计量之间的相关性。当以单步方式计算时，这些精确调整的 p 值实际上是概率；见第 我的 JASA 数学论文的 302 篇。（要获得单步 p 值，您需要稍微修改表达式；请参阅我 1993 年的 Wiley-Interscience 书和我的 SAS 书）。虽然我使用增强的蒙特卡洛方法来近似这个确切的概率，但后来开发了更好的方法；请参见 Hothorn, T.、Bretz, F. 和 Westfall, P. (2008)。通用参数模型中的同时推理，生物统计学杂志 50(3)，346–363。
因此，当精确计算时，单步调整的 p 值是真实的概率。
但是，除了最小的一个，降压调整的 p 值不是真正的概率。它们是由真实的概率构成的，但它们不是概率。
希望这可以帮助！
只是添加到@gordon-smyth 和@student-t 的答案。另一种看待它的方法是自己调整级别，而不是通过函数对于Bonferroni 校正，这很容易。如果您的级别是，那么您将其除以测试数，这就是您的新 Bonferroni 调整后的级别。p.adjust()
在你的情况下。正如您所看到的，您的 ' 没有一个能做到这一点。所以你的输出是有意义的。raw.p
如果您想使用Holm-Bonferroni 方法，您也可以手动快速完成（参见此处）。
一切都按预期进行，因为 Bonferroni 可以为您提供大于 1 的调整后 p 值。R 函数将其四舍五入为 1，因为超过 1 的概率没有意义。这是 Bonferroni 显示统计功效降低的示例。
您可能想尝试其他多重比较方法或调整显着性水平。