我使用模拟数据制作了一个模型。
然后我在上面安装了一个OLS。
我知道 OLS 的假设得到尊重，因为这是模拟数据。
无论残差中存在模式，它们似乎都不是零均值。
这是为什么？
这是我的代码和诊断图：
df <- data.frame(id=seq(1, 12, 1))
df$age <- c(18, 19, 20, 40, 41, 42,
60, 61, 62, 40, 41, 42)
df$treat <- c(rep(1,6), rep(0,6))
df$rec <- 2*df$age + rnorm(nrow(df), 0, 2)
mod2 <- lm(df$rec ~ df$treat+df$age)
print(summary(mod2))
par(mfrow=c(2,2))
plot(mod2)
值处的残差与零的接近程度取决于样本量。现在，实际示例中的样本量将是任意大小，因此说它应该更大并没有多大用处，但您确实需要校准您对小样本可检测到哪种偏离零均值的期望。
朝着这个方向迈出的一个有用的步骤是模拟多个实现，而不仅仅是一个。这是您的诊断中左上图的四个实现
只看其中一个，您可能会认为有一个模式。查看所有四个显示了偶然出现的那种“模式”。您可以对多个样本量执行此操作，并更多地了解从精心指定的模型中偶然出现的模式与有意义的模式。
托马斯的回答很好（+1），我只是想澄清你问题措辞中的一个特别混乱：
残差中有一个模式，它们似乎不是零均值。
平均值为零。您可以轻松检查：
set.seed(1)
df <- data.frame(id=seq(1, 12, 1))
df$age <- c(18, 19, 20, 40, 41, 42,
60, 61, 62, 40, 41, 42)
df$treat <- c(rep(1,6), rep(0,6))
df$rec <- 2*df$age + rnorm(nrow(df), 0, 2)
mod2 <- lm(df$rec ~ df$treat+df$age)
# Mean value of the residuals
mean(residuals(mod2))
这等于-6.473289e-17，即。这里与零的唯一区别是由于（缺乏）精度。
请注意，您甚至不必将第二个参数设置rnorm()为零：
set.seed(1)
df <- data.frame(id=seq(1, 12, 1))
df$age <- c(18, 19, 20, 40, 41, 42,
60, 61, 62, 40, 41, 42)
df$treat <- c(rep(1,6), rep(0,6))
df$rec <- 2*df$age + rnorm(nrow(df), 1000, 2) # large mean
mod2 <- lm(df$rec ~ df$treat+df$age)
# Mean value of the residuals
mean(residuals(mod2))
返回-1.853384e-17...实际上仍然为零。所以发生了什么事？1000刚刚被添加到拦截中。