我会谨慎使用已公布的 r 值 0.47 作为样本量计算的基础。

如果真正的相关性是 0.25 怎么办？如果这是真正的人口相关性，您是否希望您的研究找到一个“显着”的结果？如果是这样，计算 r = 0.25（或更小）的样本量。更一般地说，尝试找到可以检测（以合理的功效）您会关心的最小效应（此示例的相关系数）的样本量。

要运行功率分析，您需要知道四个中的三个来计算最后一个：

1. 观察次数
2. 影响大小（相关系数）
3. 显着性水平
4. 力量

您已将问题中的效应大小（相关系数）设为 0.47。接下来，让我们决定使用传统的显着性水平。功率的典型选择是。使用 R 中的库pwr，我们得到$\alpha = 0.05$$p = 0.8$

> pwr.r.test(n=NULL, r=0.47, sig.level=0.05, power=0.80, alternative="two.sided")

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 32.38727
              r = 0.47
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

或者，我们可以设置阈值上限：

> pwr.r.test(n=NULL, r=0.47, sig.level=0.05, power=0.95, alternative="two.sided")

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 52.12905
              r = 0.47
      sig.level = 0.05
          power = 0.95
    alternative = two.sided

您不需要非常大的样本量，因为已经是非常强的关系。$r=0.47$

这是另一个使用图形表示的 GPower 的示例，其中样本大小与功效：

45 个样本似乎是合理的，功效 > 0.9。